K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2022

a: Xét ΔABCcó CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2

=>EF//AD và EF=AD

=>ADEF là hình bình hành

mà AD=AF

nên ADEF là hình thoi

b: Xét tứ giác AECM có

F là trung điểm chung của AC và EM

nên AECM là hình bình hành

mà góc AEC=90 độ

nên AECM là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMEB có

AM//BE

AM=BE

Do đó: AMEB là hình bình hành

Suy ra: AE cắt MB tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì ADEF là hình thoi

nên AE cắt DF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE,DF,BM đồng quy

d: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ

Bài 2:

a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC

nen DF//BC và DF=1/2BC

=>BDFC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDFC là hình thang cân

b Xet ΔABC có

CE/CB=CF/CA

nên EF//AB và EF=AB/2

=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành

mà AD=AF

nen ADEF là hình thoi

c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ

23 tháng 9 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình thoi ADEF là hình vuông ⇒  ∠ A =  90 0

⇒  ∆ ABC vuông cân tại A

Ngược lại nếu  ∆ ABC vuông cân tại A

⇒ Tứ giác ADEF là hình thoi có ∠ A = 90 0

⇒ Hình thoi ADEF là hình vuông

Vậy hình thoi ADEF là hình vuông thì ∆ ABC vuông cân tại A.

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB....
Đọc tiếp

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

1

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem

Bạn xem tại link này nhé

Học tốt!!!!!!

30 tháng 5 2017

A B C D F E

a) Tứ giác ADEF có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

b) Hình thoi ADEF là hình vuông \(\Leftrightarrow\widehat{A}=90^o\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A.

8 tháng 1 2023

a) Xét tứ giác ADEF có : góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

                                      góc EFA = 90 độ ( EF vuông góc với AB tại F)

                                      góc EDA = 90 ( ED vuông góc với AC tại D)

suy ra : ADEF là hcn

b) Xét tam giác ABC có : BE = EC ( E là trung điểm của BC )

                                        ED song song với AB ( EFAD là hcn )

suy ra : AD = DC

Xét tứ giác AECK có : ED = DK ( E đối xứng với K qua D )

                                    AD = DC (cmt)

suy ra : tứ giác AECK là hình bình hành 

mà ED vuông góc với AC 

suy ra : hbh AECK là hình thoi