Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 :
Đặt : \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{201}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Câu 3 :
Bình phương của 1 số tự nhiên không thể có tận cùng là \(0\) hoặc \(2\)
Vậy số phải tìm chỉ có thể có tận cùng là \(1.\)
Chữ số \(0\) lại không thể ở hàng chục nghìn.
\(\Rightarrow\) Xét 3 số: \(22201,22021,20221\)
Trong đó : \(22201=149^2\) là bình phương của số tự nhiên.
Vậy số phải tìm là \(22201\).
\(C=x^3+x^2y-xy^3-y^4+x^2-y^3+3=\left(x^3+x^2y+x^2\right)-\left(xy^3+y^4+y^3\right)+3=x^2\left(x+y+1\right)-y^3\left(x+y+1\right)+3=x^2.0+y^3.0+3=0+0+3=3\)
\(Taco:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2014}\ge0\forall y\end{matrix}\right.mà:\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2014}\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4=0\\\left(2y-1\right)^{2014}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow D=21x^2y+4xy^2=xy\left(21x+4y\right)=\frac{2}{2}\left(42+2\right)=44\)
\(Bài4\)
\(xy+3x-y=6\Leftrightarrow xy+3x-y-3=3\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3;x\in Z\Rightarrow x-1\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(+,x-1=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y+3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-6\end{matrix}\right.\left(thoaman\right)\)
\(+,x-1=-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-4\end{matrix}\right.\left(thoaman\right)\)
\(+,x-1=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-2\end{matrix}\right.\left(thoaman\right)\)
\(+,x-1=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\left(thoaman\right)\)
\(Vậy:\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right);\left(4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;-6\right)\right\}\)
Câu 1:
Ta có: \(M\left(x\right)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=x^4+2x^2+1\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\ge1\forall x\)
hay M(x) vô nghiệm(đpcm)
Câu 2:
Ta có: A(0)=5
\(\Leftrightarrow m+n\cdot0+p\cdot0\cdot\left(0-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Ta có: A(1)=-2
\(\Leftrightarrow m+n\cdot1+p\cdot1\cdot\left(1-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow5+n=-2\)
hay n=-2-5=-7
Ta có: A(2)=7
\(\Leftrightarrow5+\left(-7\right)\cdot2+p\cdot2\cdot\left(2-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-9+2p=7\)
\(\Leftrightarrow2p=16\)
hay p=8
Vậy: Đa thức A(x) là 5-7x+8x(x-1)
\(=5-7x+8x^2-8x\)
\(=8x^2-15x+5\)
Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{40}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{41}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{41}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{40}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{41}-2^0\)
\(\Rightarrow A=2^{41}-1\)
Vì \(2^{41}-1< 2^{41}\) nên A < B
Vậy A < B
Bài 1: 2008^5 - 2009.2008^4+2009.2008^3 - 2009.2008^2+2009.2008-2010
= 2008^5-(2008.2008^4-1.2008^4)+(2008.2008^3+1.2008^3)+(2008.2008^2-1.2008^2)+(2008.2008-1.2008)-2010
= 2008^5-(2008^5-2008^4)+(2008^4+2008^3)+(2008^3-2008^2)+ (2008^2+2008)-2010
= (2008^5-2008^5) + (-2008^4+2008^4)+ (2008^3-2008^3)+(-2008^2-2008^2)+(2008-2010)
=0+0+0+0+(-2)
=2
Tick mik nha!!!!
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng 4 góc 1 tứ giác)
\(\Rightarrow110^o+75^o+105^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow290^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=70^o\)
Kẻ Oz // Ax
\(\Rightarrow\widehat{zOA}=\widehat{OAx}\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{zOA}=30^o\)
Mà \(\widehat{zOA}+\widehat{zOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow30^o+\widehat{zOB}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{zOB}=70^o\)
Có \(\widehat{zOB}+\widehat{OBy}=70^o+110^o=180^o\)
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía.
\(\Rightarrow\) By // Oz (dấu hiệu nhận biết)
Mà Oz // Ax
\(\Rightarrow\) Ax // By (tính chất 3 đường thẳng song song)
hay xx' // yy'
vẽ hình giúp mik vs