K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2015

a)

Có: BC = 2AB (gt) => AB = 1/2 BC    (1)

Có: E là trung điểm của BC (gt) =>BE = 1/2 BC     (2)

=> từ (1) và (2), ta có :    AB=BE

xét tam giác ADB và tam giác EDB, ta có :

BD :cạnh chung

Góc ABD = góc DBE (gt)

AB=BE (chứng minh trên)

=> tam giác ADB = tam giác EDB (c.g.c)

=> góc ADB = góc BDE (hai góc tương ứng)

=> DB là tia phân giác của góc ADE

b) vì tam giác ADB = tam giác EDB (chứng minh trên)

=> góc A = góc BED = 90 độ (hai góc tương ứng)

*ta có : góc BED + góc DEC = 180 độ (kề bù)

=> góc DEC = 180 độ - góc BED

thay số : góc DEC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

xét tam giác BDE (góc BED = 90 độ) và tam giác CDE (góc DEC = 90 độ), ta có :

DE :cạnh chung

BE=EC (gt)

=> tam giác BDE = tam giác CDE (hai cạnh góc vuông)

=> BD = DC (hai cạnh tương ứng)

 

23 tháng 11 2018

câu c mô

2 tháng 1 2017

A B C E D

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

AB = BE (trung điểm)

góc ABD = góc EBD (phân giác)          => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

BD chung 

=> góc BDA = góc BDE 

Mà DB thuộc góc ADE 

=> DB là phân giác của góc ADE

b) Ta có góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)

Vì góc BED kề bù với góc CED 

=> góc BED + CED = 180

mà góc BED = 90

=> góc CED = 90

Xét tam giác BED và tam giác CED có :

BE = CE

Góc BED = góc CED          => tam giác BED = tam giác CED (c.g.c)

DE chung

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

c) tự làm 

2 tháng 1 2017

Từ 2 tam giác bằng nhau BED và tam giác CED , có 

góc DBE = ECD (2 góc tương ứng )

Mà góc ABD = góc DBE = góc ECD  (1)

Xét tam giác ABC có :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180

Mà góc BAC = 90 ; và (1)

=> góc ABC + góc BCA = 2.góc ABD + góc ABD = 90

=> 3. góc ABD = 90

=> góc ABD = 30

=> ABD = góc DBE = góc ECD = 30

=> Góc ABC = 60 ; góc BCA = 30

8 tháng 1 2020

hình vẽ : 

B A C D E 1 2

giải :

a, xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EBD\)có :

AB = EB ( do BC = 2AB )

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( gt )

BD cạnh chung 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

=> DB là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\)

b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

  AB = EB ( gt )

  \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

 BD cạnh chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )

=> \(\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^0\) Mà \(\widehat{DEB}+\widehat{DEC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=90^0\)

Xét tam giác EDB và EDC có :

EB = EC ( gt )

\(\widehat{DEB}=\widehat{DEC}=90^0\)

ED chung

=> tam giác EDB = tam giác EDC ( c.g.c )

=> DB = DC Và \(\widehat{C}=\widehat{B}_2\)

c, ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C}\) Do đó \(\widehat{B}+\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=2\widehat{C}\)

Trong tam giác vuông ABC thì  \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) Hay \(3\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0;\widehat{B}=30^0.2=60^0\)

  

29 tháng 12 2016

câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=EB(gt)

góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC

Cạnh BD chung

Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD

Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)

Suy ra DB là phân giác góc ADE

còn b,c đâu

16 tháng 9 2021

câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=EB(gt)

góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC

Cạnh BD chung

Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD

Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)

Suy ra DB là phân giác góc ADE

16 tháng 9 2021

b) ΔABD=ΔEBD(c-g-c) nên ˆDEB=ˆDAB=90o mà ˆDEB+ˆDEC=180o

Do đó ˆAEC=90o. Xét ΔEDB và ΔEDC ta có:

EB=EC;

ˆDEB=ˆDAB=90o;

ED chung

Do đó ΔEDB=ΔEDC(c-g-c)

Vậy DB=CD(hai cạnh tương ứng)

ˆC=ˆDBC(hai góc tương ứng)

c)Ta có:ˆABD=ˆEBD mà ˆEBD=ˆC .Do đó ˆB+ˆABD+ˆEBD=2ˆC

Trong tam giác vuông ABC thì ˆB+ˆC=99o hay 3ˆC=90o

⇒ˆC=30o,ˆB=30o.2=60o

12 tháng 12 2016

A B C D E 1 2

a) Vì BC=2 AB

Mà E là trung điểm của BC

=> AB= BE = EC

Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB=BE (cmt)

góc A1 = góc A2(gt)

BD: cạnh chung

=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)

=> góc ADB= góc EDB

=> DB là tia pg của góc ADE

b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)

=> góc BAD= góc BED=90

Mà : góc DEB + góc DEC=180

=> góc DEB= góc DEC

Xét ΔDEB và ΔDEC có:

DE:cạnh chung

góc DEB = góc DEC(cmt)

BE=CE(gt)

=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)

=> BD=DC

c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)

=> góc B2= góc C

Mà: góc B+ góc C=90

<=> 2 B2+ góc C=90

<=> 3 góc B2=90

<=> B2=30

Vậy: góc C=góc B2=30; góc B= 2.B2=2.30=60

 

12 tháng 12 2016

thanks bạn nha