K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2021

Ta có : A = 1 + 22 + 24 + ... + 2100

=> 22A = 4A = 22 + 24 + 26 + ... + 2102 

=> 4A - A = (22 + 24 + 26 + ... + 2102) - (1 + 22 + 24 + ... + 2100)

=> 3A = 2102 - 1

=> 3A + 1 = 2102 

=> 3A + 1 là 1 lũy thừa

b) 3A + 1 = 4x

=> 2102 = 22x

<=> x = 2100

11 tháng 1

Câu 3:

\(A=3+3^2+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\) 

Mà: \(2A+3=3^N\)

\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^N\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^N\)

\(\Rightarrow N=101\)

Vậy: ... 

Câu 1:

\(A=4+2^2+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)

=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)

=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{21}-2^2-2^3-...-2^{20}\)

=>\(B=2^{21}-4\)

=>\(A=B+4=2^{21}-4+4=2^{21}\) là lũy thừa của 2

Câu 6:

Đặt A=1+2+3+...+n

Số số hạng là \(\dfrac{n-1}{1}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)

=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=>\(A⋮n+1\)

Câu 5:

\(A=5+5^2+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)

30 tháng 9 2016

A=1+2+22+23+...+2200

2A=2+22+23+24+...+2201

2A-A=(2+22+23+24+...+2201) - (1+2+22+23+...+2200)

A=2201-1

=>A+1=2201

B=3+32+33+...+32005

3B=32+33+34+...+32006

3B-B=(32+33+34+...+32006) - (3+32+33+...+32005)

2B=32006-3

2B+3=32006 là lũy thừa của 3 (đpcm)

30 tháng 9 2016

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200

2A = 2 + 22  + 23 + 24 + ... + 2201

2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200 )

A = 2201 - 1

18 tháng 5 2017

2A=2+2223+...+230

2A-A=(2+2223+...+231)-(1+2+2223+...+230)

A=231-1

A+1=231-1+1

A+1=2^31

=> A+1 là 1 lũy thừa

18 tháng 5 2017

Ta có : A = \(1+2+2^2+2^3+...+\)\(2^{30}\)

=>     2A =          \(2+2^2+2^3+...+2^{30}+2^{31}\) 

=> 2A-A=A =  \(2^{31}-1\)

=> A+1 = \(2^{31}\)Là 1 lũy thừa => đpcm

9 tháng 12 2019

Bài 2

A = 1 + 2 + 2+ 23 + ... + 2200

2A = 2 + 22 + 2+ 24 + ... + 2201

2A - A = (2 + 22 + 2+ 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 2+ 23 + ... + 2200)

A = 2201 - 1

=> A + 1 = 2201 - 1 + 1

=> A + 1 = 2201

Bài 3

B = 3 + 3+ 33 + ... + 32005

3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006

3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 3+ 33 + ... + 32005)

2B = 32006 - 3

=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3

=> 2B + 3 = 32006

30 tháng 4 2021

Bài 1:
\(\frac{155.155-155.141}{114}=\frac{155.14}{114}=\frac{1085}{57}\)
Bài 2:
\(4x^3+12=120\)
\(4x^3=108\)
\(x^3=27\)
\(x=3\)
Vậy \(x=3\).
Bài 3:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=2^{51}-1\)
\(A+1=2^{51}\Rightarrow A+1\)là một lũy thừa của 2.

20 tháng 12 2021

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

20 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

8 tháng 11 2018

Bài 1 : Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29

                     2S = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)

                     2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210

                 2S -  S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)

                        S = 210 - 1 = 28.4 - 1

Vậy S < 5 x 28

9 tháng 11 2018

Bn có thể giải cho mik bài2 và bài4 đc ko ngay bây giờ nhé

8 tháng 12 2020

Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

24 tháng 10 2023

ko bt lm