Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2\)
\(=\left(x^2+x-1-x^2-2x-3\right)\left(x^2+x-1+x^2+2x+3\right)\)
\(=\left(-x-4\right)\left(2x^2+3x+2\right)\)
b: Ta có: \(\left(x-3\right)^2-16\)
\(=\left(x-3-4\right)\left(x-3+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)
c: \(y^2+16y+64=\left(y+8\right)^2\)
2:
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12cm
b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
c: góc IAC+góc AED
=góc ICA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>AI vuông góc ED
4:
a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ
=>BDHE là hình chữ nhật
b: BDHE là hình chữ nhật
=>góc BED=góc BHD=góc A
Xét ΔBED và ΔBAC có
góc BED=góc A
góc EBD chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC
=>BE*BC=BA*BD
c: góc MBC+góc BED
=góc C+góc BHD
=góc C+góc A=90 độ
=>BM vuông góc ED
gọi dài=x , rộng=2x -->2x^2=S (1)
lại có (x+4)(2x+5)=S+111 -->2x^2+13x+20=S+111 (2)
thay (1) cho (2) -->13x=91 -->x=7 -->dài=7 rộng=3,5
Đặt biểu thức đã cho là A.
Ta có: 2A = (3 - 1) * (3 + 1) * (3^2 + 1) * .... * (3^64 + 1)
= (3^2 - 1) * (3^2 + 1) * ... * (3^64 + 1) (hằng đẳng thức a^2 - b^ 2 = (a+b)(a-b))
Rút gọn triệt tiêu ta được 2A=3^64 - 1
=> A = (3^64 - 1)/2
Gọi vận tốc thực là x
Độ dài quãng đường AB là 4(x+2)
Theo đề, ta có phươg trình:
4(x+2)=5(x-2)
=>5x-10=4x+8
=>x=18
Vậy: Độ dài quãng đường là 80km
Gọi vận tốc thực là x(km/h)
Độ dài quãng đường là 4(x+2)
Theo đề, ta có phương trình:
4(x+2)=9(x-2)
=>9x-18=4x+8
=>5x=26
hay x=26/5=5,2
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 28,8km
Gọi vận tốc thực là x(km/h)
Độ dài quãng đường là 4(x+2)
Theo đề, ta có phương trình:
4(x+2)=5(x-2)
=>5x-10=4x+8
=>x=18
Vậy: Độ dài quãng đường là 80km
số bé là : (80 - 14 ):2 =33
số lớn là :80 -33 =47
đs :..........
Ta có : \(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=n^2+3n-\frac{6}{3n+1}\)
Để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) \(\Leftrightarrow6⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3n=\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-\frac{7}{3};-\frac{4}{3};-1;-\frac{2}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right\}\)
Mà n là số nguyên nên \(n=\left\{-1;0\right\}\)
\(16+64+256+1024+...+16384+65536\)
\(=4^2+4^3+4^4+....+4^7+4^8\)
Đặt : \(A=4^2+4^3+4^4+....+4^7+4^8\)
\(\Rightarrow4A=4^3+4^4+4^5+...+4^8+4^9\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^8+4^9\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^7+4^8\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^9-4^2\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^9-4^2}{3}=87376\)
Vậy : \(16+64+256+1024+...+16384+65536=87376\)
Thank you