QV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
5 tháng 6 2018
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2009}{2010}\)
7 tháng 12 2015
ta có
\(A=1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+99.100^2=1.2.\left(3-1\right)+2.3.\left(4-2\right)+...+99.100.\left(101-99\right)\)
\(A=\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)-\left(2.3+3.4+...+99.100\right)\)Đối với bt trước ông nhân với 4 =>đc tổng 98.99.100.101
Đối với bt sau ông nhân với 3 được tổng là 99.100.101
=>A=98.99.100.101 - 99.100.101=97.99.100.101=96990300
nhớ tick nha lắc lư
VK
0
HT
1
2 tháng 11 2016
Ta có công thức tổng quát : \(f\left(x\right)=1.2+2.3+3.4+...+x\left(x+1\right)=\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3}\)
Do vậy f(x) = 0 \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
Tới đây bạn tự làm! (chú ý rằng bạn chưa cho điều kiện của x)
26 tháng 9 2015
Hình như đề là thế này :
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\)
= \(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)
ta có \(\frac{1}{\sqrt{1.2}}khác\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\)
................................
\(\frac{1}{\sqrt{99.100}}khấc\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
=>3A=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)3
=>3A=1.2.3+2.3(4-1)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=>3A=1.2.3+(2.3.4-1.2.3)+...+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=>3A=n(n+1)(n+2)
=>A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)