Question

[💛Linh_Ducle💛]

Bài 1:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất  biết chia nó cho 29 thì dư 5,chia 31 dư 28

Bài 2:

Tìm số tự nhiên có 4 chữ số  biết chia nó cho 8 thì dư 7,chia 125 dư 4

Answer 1

[Phước Lộc]

1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Answer 2

[Phước Lộc]

câu 2 cũng tương tự nhé