K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1:a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)b) Tìm x biết: \(\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}-\frac{x-3}{2002}=\frac{x-4}{2001}\)Câu 2:a) Cho đa thức f(x)= \(ax^2+bx+c\)với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.b) Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

b) Tìm x biết: \(\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}-\frac{x-3}{2002}=\frac{x-4}{2001}\)

Câu 2:

a) Cho đa thức f(x)= \(ax^2+bx+c\)với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.

b) Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?

Câu 3:

Cho tam giác ABC( AB= AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

a) DM= EN

b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Câu 4:

Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\)có giá trị lớn nhất.

Câu 5:

a) Cho a,b,c>0. Chứng tỏ rằng: M=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên.

b) Cho a,b,b thoả mãn: a+b+c=0. Chứng minh rằng ab+bc+ca \(\le\)0.

Câu 6:

a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12.

b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10;2 và 1. Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ. Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu?

Câu 7:

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi \(\Delta APQ\) là 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 độ. 

Ai biết làm thì giải dùm.

0
10 tháng 9 2016

chiu ban nhe

17 tháng 3 2017

mình cũng chịu lun!

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………Số báo danh:………..…… Phòng thi số:……………Bài 1: (4,5 điểm)a) Trong ba số a, b, c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết:\(|a|=b^2\left(b-c\right)\) . Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0 ?b) Tìm hai số x và y sao cho \(x+y=xy=x:y\left(y\ne0\right)\)c) Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả...
Đọc tiếp

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………Số báo danh:………..…… Phòng thi số:……………

Bài 1: (4,5 điểm)
a) Trong ba số a, b, c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết:
\(|a|=b^2\left(b-c\right)\) . Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0 ?
b) Tìm hai số x và y sao cho \(x+y=xy=x:y\left(y\ne0\right)\)

c) Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn: \(a^2+a-p=0\)
Bài 2: (4,5 điểm)

a) Cho đa thức \(F\left(x\right)=ã^3+bx^3+2014x+1\),biết \(F\left(2015\right)=2\)Hãy tính \(F\left(-2015\right)\)

b) Tìm x, biết: \(\left(x-5\right)^{x+1}-\left(x-5\right)^{x+13}=0\)

c, Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức:

\(S=\frac{\frac{3}{13}-0,6+\frac{3}{7}+0,75}{\frac{11}{7}-2,2+\frac{11}{13}+2,75}\)

Bài 3: (4.0 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=|x-2|+|2x-3|+|3x-4|\)

b) Tìm hai số khác 0 biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với \(3;\frac{1}{3};\frac{200}{3}\)

Bài 4: (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm và đường cao AH. Tia phân
giác của góc BAH cắt BH tại D. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC.
a) Chứng minh: KB // AD.
b) Chứng minh: \(KD\perp BC.\)
c) Tính độ dài KB.

Bài 5: (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A tù. Kẽ\(AD\perp AB\)  và AD = AB (tia AD nằm giữa hai tiaAB và AC). Kẽ \(AE\perp AC\) và AE = AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M làtrung điểm của BC. Chứng minh rằng: \(AM\perp DE\)

11
11 tháng 6 2019

#)Giải :

Câu 1 :

a) 

- Nếu a = 0 => b = 0 hoặc b - c = 0 => b = c hoặc b = c ( đều vô lí ) => a khác 0

- Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0

=> c = 0

=> |a| = b2.b = b3

=> b3 ≥ 0 

=> b là số nguyên dương 

=> a là số nguyên âm

Vậy a là số nguyên dương, b là số nguyên âm và c = 0

11 tháng 6 2019

#)Giải :

Câu 1 :

b) x.y = x : y 

=> y= x : x = 1

=> y = -1 hoặc 1 

+) y = 1 => x + 1 = x ( vô lí )

+) y = -1 => x - 1 = -x

=> x = 1/2

Vậy y = -1 ; x = 1/2

16 tháng 1 2020

Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

   \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

Lại có : \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

17 tháng 1 2020

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(b+6\right)\left(a-5\right)\)

\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab-5b+6a-30\)

\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30-ab+5b-6a+30=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-ab\right)-\left(6a+6a\right)+\left(5b+5b\right)-\left(30-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10b-12a=0\)

\(\Leftrightarrow10b=12a\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

31 tháng 12 2015

Gọi vận tốc máy bay , ô tô , tàu hỏa lần lượt là a , b , c 
a : b : c = 12 : 2 : 1 
hay \(\frac{a}{12}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{b-a}{2-12}=\frac{20}{-10}=-2\)
đến đây bạn tự làm tiếp nhé !

31 tháng 12 2015

Gọi thời gian máy bay , ô tô và tàu hỏa đi từ A đến B lần lượt là a,b,c (km/h) (a,b,c >0)

Gọi vận tốc máy bay , ô tô và tàu hỏa lần lượt là x,y,z (h) (x,y,z >0)

Theo bài ra ta có : 

y-x=20 và => hết bt