Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác KAD và BAE có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{BAE}\left(=90^o\right)\)
AD = AE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (cùng phụ với góc K)
Vậy: \(\Delta KAD=\Delta BAE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có AB = AC
Do đó: AK = AC.
Xet tứ giác ADIE ta có: góc D3+ E =180
> D3=180- E.
> D4=180-D1
[ Góc D3 =D4 (đối đỉnh)]
>> góc D1= E.
xét tam giác ABE và tam giác KAD. Có góc D1=E, cạnh AD=AE,
---> Tam giác ABE = tam giác KAD.
-->> AB =AK
> AB=AC=KA
AK=AC.
>>
Ta có:
\(\widehat{D_1}+\widehat{C_1}=90^o\)( \(\Delta DAC\)là tam giác vuông)
\(\widehat{D_2}+\widehat{B_1}=90^o\)(\(\Delta DIB\)là tam giác vuông)
mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACD\)có:
\(\widehat{KAB}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=AD\)