Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}+\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{x}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}+\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{1}{x}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)+2+x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+2+x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x}{x\left(x-2\right)}\)\(=\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+3}{x-2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{x-2}=0\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\left(tm\right)\)
b, \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (x - 1)/(x + 2) - x/(x - 2) = (3x - 4)/(4 - x²)
⇔ (x - 1)/(x + 2) - x/(x - 2) + (3x - 4)/(x² - 4) = 0 (1)
ĐKXĐ: x 2; x -2
(1) ⇔ (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) + 3x - 4 = 0
⇔ x² - 2x - x + 2 - x² - 2x + 3x - 4 = 0
⇔ -2x - 2 = 0
⇔ x = -1 (nhận)
Vậy S = {-1}
b) Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô khi nước đứng yên (x > 3)
x + 3 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 3 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Theo đề bài ta có phương trình:
(x + 3).5 = (x - 3).7
5x + 15 = 7x - 21
7x - 5x = 15 + 21
2x = 36
x = 18 (nhận)
Khoảng cách giữa A và B là:
(18 + 3).5 = 105 (km)
a/
\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{3x-4}{4-x^2}\)(đk:x ≠ ± 2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4-3x}{x^2-4}\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2\right)=4-3x\\ \Leftrightarrow x^2-x-2x+2-x^2-2x=4-3x\\ \Leftrightarrow-2x-2=0\\ \Leftrightarrow-2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)
vậy \(S=\left\{-1\right\}\)
b/Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ ngược dòng từ B đến A lúc 7 giờ---cái này ý là mất 7h hả bạn tính khoảng cách giữa a và b Biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h
*gọi vận tốc của cano là x(km/h) (đk:x>3)
vận tốc cano lúc xuôi dòng là x+3(km/h)
vận tốc cano lúc ngược dòng là x-3(km/h)
vì quãng đường cano đi từ A đến B và B về A là như nhau nên ta có PT:
\(5\left(x+3\right)=7\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow5x+15=7x-21\\ \Leftrightarrow-2x=-36\\ \Leftrightarrow x=18\)
vậy khoảng cách giữa a và b là 5(18+3)=105(km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc thật của thuyền là x
Theo đề, ta có: 2(x+5)=3(x-5)
=>2x+10=3x-15
=>-x=-25
=>x=25
Độ dài AB là 2*25+10=60(km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc thật là x
Theo đề, ta có: 2(x+2)=2,5(x-2)
=>2x+4=2,5x-5
=>-0,5x=-9
=>x=18
=>AB=2(18+2)=40km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là khoảng cách từ A đến B
ta có : Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước, hay ta có :
\(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2\times2\) hay \(\frac{x}{20}=4\Leftrightarrow x=80km\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.
Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:
x = 80 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.
(Giải thích tại sao hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:
Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:
Khi xuôi dòng: vận tốc canô = v + a
Khi ngược dòng: vận tốc canô = v - a
Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2a = 2 vận tốc dòng nước.)
Gọi vận tốc thực cano là x ( km/h, > 0 )
Vận tốc ngược dòng : x - 2 km/h
Vận tốc xuôi dòng : x + 2 km/h
Quãng đường từ AB khi đi ngược dòng : 5( x - 2 ) km
Quãng đường từ AB khi đi xuôi dòng : 4( x + 2 ) km
Vì quãng đường ko đổi nên ta có phương trình
\(5\left(x-2\right)=4\left(x+2\right)\Leftrightarrow5x-10=4x+8\Leftrightarrow x=18\)km/h
Quãng đường AB dài : \(4\left(18+2\right)=4.20=80\)km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi quãng đường AB là l
vận tốc của ca nô là : \(V_c\)
vận tốc của dòng nước là: \(V_n\)
*) Khi ca nô đi xuôi dòng từ A-> B thì \(l=4\left(V_c+V_n\right)\)
*) Khi ca nô đi ngược dòng từ A -> B thì \(l=5\left(V_c-V_n\right)\)
=> \(4\left(V_c+V_n\right)=5\left(V_c-V_n\right)=>4V_c+4V_n=5V_c-5V_n=>9V_n=V_c=>V_c=180km\)/h
=>l=5.160=800km.
Câu 1:
a: \(\dfrac{x+2}{x-3}-\dfrac{x}{x}=\dfrac{x+9}{x\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x^2+3x=x+9\)
=>5x=x+9
=>4x=9
hay x=9/4(nhận)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-2}{3}=x-\dfrac{x-3}{4}\)
=>6(x-1)-4(x-2)=12x-3(x-3)
=>6x-6-4x+8=12x-3x+9
=>2x+2=9x+9
=>x=-1