Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow mx_0-m+1=y_0\) \(\left(\forall m\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)=y_0-1\) \(\left(\forall m\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy (d1) luôn đi qua điểm cố định \(\left(1;1\right)\)
2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3)
\(2x+3=x+1\) \(\Leftrightarrow x=-2\), thay vào (d3) ta được \(y=-1\)
\(\Rightarrow\) (d3) cắt (d2) tại \(F\left(-2;-1\right)\)
Để 3 đường cắt nhau tại 1 điểm \(\Leftrightarrow F\in\left(d_1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m-m+1=-1\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Vậy ...
Bạn xem lại các đường (d2) và (d3) có lỗi gì không nhỉ ??
*Tại hệ số to quá tận -43 với -13
a, tự vẽ nhé
b, * Vì d3 cắt d1, hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(-\frac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow-\frac{7}{3}x=-5\Leftrightarrow x=\frac{15}{7}\)
Thay x = 15/7 vào d1 ta được : \(y=\frac{30}{7}-2=\frac{16}{7}\)
* Vì d3 cắt d2, hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(-\frac{4}{3}x-2=-\frac{1}{3}x+3\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=-5\)
Thay x = -5 vào d2 ta được : \(y=\frac{20}{3}-2=\frac{14}{3}\)
Vậy d3 cắt d1 tại A ( 15/7 ; 16/7 )
d2 cắt d1 tại B( -5 ; 14/3 )
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=3-2x\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right)\\ \text{Vậy }A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
`x+3=-2x+m^2-1`
`<=>3x-m^2+4=0`
2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung `<=> x=0`
`=> 3.0-m^2+4=0`
`<=>m=\pm 2`
để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi
\(\left\{{}\begin{matrix}1\ne-2\left(luondung\right)\\3=2m-1< =>m=2\end{matrix}\right.\)
Vậy. m=2 thì (d1) và(d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung