Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
2,Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
2,Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là n
Ta có : Số 2n chia cho 3,4,5 đều dư 2.
=> 2n - 2 Chia hết cho 3,4,5
=> 2n - 2 thuộc BC(3,4,5 )
Mà n nhỏ nhất => 2n - 2 = BCNN( 3,4,5 )
Mà 4 = 22
=> BCNN( 3,4,5 ) = 22.3.5 = 60
=> 2n - 2 = 60
=> 2n = 60 + 2 = 62
=> n = 62 : 2 = 31
Vậy n = 31 là giá trị cần tìm
Câu c , đ đợi mình suy nghĩ nhé
a ) Gọi x là STN cần tìm
a chia 8 dư 6
a chia 12 dư 10
a chia 15 dư 13
=> ( a + 2 ) chia hết cho 8,12,15
Vì (a+2) chia hết cho 8,12,15 suy ra a thuộc BC(8,12,15)
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3
15 = 3 x 5
Vậy BCNN(8,12,15) = 2^3 x 3 x 5 = 120
=> BC(8,12,15) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; .... }
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; ... } ( Này dễ hiểu nhé bạn , vì (a+2) thuộc những số { 0 ; 120 ; ... } nên a bằng những số đó trừ 2 )
Vì a chia hết cho 23 và nhỏ nhất
=> a thuộc { 598 }
Vậy STN cần tìm là 598.
Tương tự giải bài b nhé
Bài 1 :
Theo bài ra, ta có :
a chia 15 dư 8 => a=15k+8=>a+22=15k+30=15(k+2) chia hết cho 15 => a+22 chia hết cho 15 ;
a chia 35 dư 13 => a=35k+13=> a+22=35k+35=35(k+1) chia hết cho 35=> a+22 chia hết cho 35
và a là STN nhỏ hơn 500
=> a+22 \(\in\)BC(15.35) và a<500 hay a+22< 522
Có: 15= 3.5
35=5.7
=>BCNN(15,35)=3.5.7=105
=>BC(15,35)=B(105)={0;105;210;315;420;525;..}
=> a+22=420
=>a=398 thỏa mãn điều kiện của đề bài
Vậy a=398
Mik mệt wá nên chỉ làm đến đây thôi, mai mik giải nốt cho. mik nha !!!!!
150. giải
gọi số đó là x(x ϵ N*;x nhỏ nhất)
theo bài ra ta có:
x:8 dư 6;x:12 dư 10;x:15 dư 13;x ⋮ 13;x nhỏ nhất
⇒x+2 ϵ BC(8,12,15)
Ta có:8=23 12=22.3 15=3.5
BCNN(8,12,15)=23.3.5=120
BC(8,12,15)=B(120)={0;120;240;...}
⇒x+2 ϵ{0;120;240;...}
Vì x ϵ N* nên x ϵ{118;238;...}
Mà x nhỏ nhất và ⋮13
⇒x=598
Vậy số cần tìm là 598