Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔCHA vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCKB
b: Xét ΔCAB có
AH,BK là đừog cao
AH cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB tại E
góc CHA=góc CEA=90 độ
=>CHEA nội tiếp
=>góc BHE=góc BAC
mà góc HBE chung
nên ΔBEH đồng dạng với ΔBAC
c: góc KHD=góc ACE
góc EHA=góc KBA
mà góc ACE=góc KBA
nên góc KHD=góc EHD
=>HA là phân giác của góc EHK
a: Xet ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔAFB đồng dạng với ΔAEC
b: ΔAFB đồng dạng với ΔAEC
=>AF/AE=AB/AC
=>AF*AC=AB*AE
=>AF/AB=AE/AC
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBFC vuông tại Fco
góc DBH chung
=>ΔBDH đồng dạng với ΔBFC
A B C H 12cm 16cm I D
a)Tính BC:
\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:
BC2=AB2+AC2
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)
b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:
\(\widehat{B}\):chung
Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)
Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)
=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB2 = BC.BH
c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)
Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)
Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)
a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc A= góc H= 90o
góc B chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BH}{AB}\)
=> AB2= BH.BC
a) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACF có
\(\widehat{A}\)là góc chung
\(\widehat{AEB}\)=\(\widehat{AFC}\)(=\(90^O\))
=> \(\Delta\)ABE đồng dạng \(\Delta\)ACF (g.g)
=> \(\frac{AE}{AF}\)=\(\frac{AB}{AC}\)
=> \(\frac{AE}{AB}\)=\(\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ABC có
\(\frac{AE}{AB}\)=\(\frac{AF}{AC}\)
Và \(\widehat{A}\)góc chung
Suy ra \(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ABC( c.g.c) (1)
b) Tương tự, chứng minh \(\Delta\)BEC đồng dạng\(\Delta\)ADC ( G.G)
=> \(\frac{EC}{DC}\)=\(\frac{BC}{AC}\)
=> \(\frac{EC}{BC}\)=\(\frac{DC}{AC}\)
Xét \(\Delta\)DEC và \(\Delta\)ABC có
\(\frac{EC}{BC}\)=\(\frac{DC}{AC}\)
\(\widehat{C}\)góc chung
=> \(\Delta\)DEC đồng dạng \(\Delta\)ABC( c.g.c) (2)
Từ (1) (2) => \(\Delta\)DEC đồng dạng \(\Delta\)AEF
=> \(\widehat{DEC}\)=\(\widehat{AEF}\)(3)
Mà \(\widehat{AEB}\)= \(\widehat{CEB}\)= \(90^O\)
=> \(\widehat{AEF}\)+\(\widehat{FEB}\)=\(\widehat{DEC}\)+\(\widehat{BED}\)(4)
Từ (3)(4) => \(\widehat{FEB}\)=\(\widehat{BED}\)
=> EH là phân giác góc FED
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)
Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự
https://youtu.be/mjiZSkISHgA
a, Xét tgABE và tgACF có:
góc AEB = góc CFA = 90o
góc BAC chung
Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)
=> AB.AF = AC.AE
a)xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác BEC vuông tại E có:
góc C:góc chung
góc E= góc H=90 độ (đường cao AH, BE)
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BEC(góc-góc)
=> CH/CE=CA/CB(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> CH.CB=CE.CA(điều phải cm)
b) Có CH.CB=CE.CA(cm a)
=> CH/CE=CA/CB
xét tam giác CHE và tam giác ABC có:
góc C:góc chung
CH/CE=CA/CB(cmt)
=> tam giác CHE đồng dạng với tam giác ABC(c-g-c)
p/s: bạn thay đồng dạng,góc,độ=kí hiệu nhé.hình mình vẽ hơi ẩu b thông cảm huhu