K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2021

a) undefined

20 tháng 7 2021

b) 

https://hoc24.vn/cau-hoi/c-voi-a-b-c-la-cac-so-duong-thoa-man-dieu-kien-a-b-c-2-tim-max-q-sqrt2abcsqrt2bcasqrt2cab.8298826302

Bạn có thể tham khảo ở đây. Đừng quên like giúp mik nha bạn. Thx

Bài 1:Giải các phương trình sau:a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)Bài 3:Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)Bài 4:Tìm các cặp số...
Đọc tiếp

Bài 1:Giải các phương trình sau:

a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)

b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)

d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)

e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)

Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1

Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)

Bài 3:Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)

Bài 4:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:

\(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)

Để (x+y) nguyên

Bài 5:Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện

\(x+y+z+xy+yz+xz=6\)

Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)

Bài 6:Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện:

\(a\ne0\)\(4a+2b+c+d=0\)

Chứng minh \(b^2\ge4ac+4ad\)

Bài 7:Với ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\left(a-b+c\right)< 0\)Chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt

 

2
2 tháng 4 2019

 Bài 3 \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)

        \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}\)

 Từ (1)\(\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S\)Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^

4 tháng 4 2019

Có bạn nào biết giải câu f ko giải hộ mình với

30 tháng 8 2019

E hổng biết cách này có đúng ko nữa:((

5

Ta có:\(S=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}+\frac{1010}{1005}\ge2\sqrt{\frac{2010}{x}\cdot\frac{1}{2010y}}+\frac{1010}{1005}\left(AM-GM\right)\)

\(=\frac{2}{\sqrt{xy}}+\frac{2010}{1005}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}+2=4\)( AM-GM ngược dấu )

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{2010}{4024}\)

28 tháng 2 2017

2a)với a,b,c là các số thực ta có 

\(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\ge\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2-ab+b^2}\ge\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}\left|a+b\right|\)

tương tự \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\ge\frac{1}{2}\left|b+c\right|\)

tương tự \(\sqrt{c^2-ca+a^2}\ge\frac{1}{2}\left|a+c\right|\)

cộng từng vế mỗi BĐT ta được \(\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{2}=a+b+c\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c