Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm từng phần thôi dài quá
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên đầu tiên tiên là a
=> a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5
= 6a + 15
mà 6a chia hết cho 6; 15 ko chia hết cho 6 => tổng đó KO chia hết
Bài 2 :
Ta thấy : 3^2018 có tận cùng là 1 số lẻ
11^2017 cũng có tận cùng là một số lẻ
=> 3^2018 - 11^2017 là một số chẵn => 3^2018 - 11^2017 chia hết cho 2
bài 1 ko
bài 2
ta có \(\hept{\begin{cases}3^{2018}=3^{2016}.3^2=\left(3^4\right)^{504}.9=81^{504}.9=\cdot\cdot\cdot1.9=\cdot\cdot\cdot9\\11^{2017}=\cdot\cdot\cdot1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{2018}-11^{2017}=\cdot\cdot\cdot9-\cdot\cdot\cdot1=\cdot\cdot\cdot8⋮2\left(ĐPCM\right)\)
bài 3
a)
\(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(\text{4}\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
b)
\(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
Bài 5:
Ta có: \(3n+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
cảm ơn nha!!! Cho mik/em hỏi sao có mỗi bài 5 vậy bạn/anh/chị.
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
Bài 1:
Tổng của 6 STN liên tiếp coi là:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15⋮̸6\)
KL: Tổng của 6 STN liên tiếp không chia hết cho 6.
Bài 2:
\(3\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow3^{2018}\equiv1\left(mod2\right)\)( 1 )
\(11\equiv1\left(mod\right)2\Rightarrow11^{2017}\equiv1\left(mod2\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(3^{2018}-11^{2017}\equiv1-1=0\left(mod2\right).\)
KL; đpcm.
Bài 3 :
a) \(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)
KL: ...
b) \(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}.\)
KL: ...