K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2017
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
S
28 tháng 1 2016
số số hạng (99 - 1) : 1 + 1 = 99
tổng : ( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
vậy B = 4950
O
7
25 tháng 6 2017
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.
Áp dụng các bài trên ta có:
C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
ML
25 tháng 6 2017
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Số các số hạng của dãy số trên là :
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
Tổng của dãy số tren là :
\(\frac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
Đ/S : 4950
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Số các số hạng của dãy số trên là :
( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
\(\frac{\left(999+1\right).500}{2}=250000\)
Đ/S : 250 000
5 tháng 4 2018
số số hạng là: (99-1):1 +1 = 99(số)
tổng của dãy số đó là: (99+1) x99 :2=4950
k mk^_^
PT
1
12 tháng 11 2015
Dãy trên có: (99-1):1+1=99 (số hạng)
Vậy tổng B là: (99+1) . 99 :2=4950
K
2
NY
15 tháng 9 2019
Bài 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Bài 2:
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
#Châu's ngốc
NY
15 tháng 9 2019
lm lại bài 2:
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
=>A=\(\frac{n\times\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
PA
25 tháng 6 2016
Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Số số hạng:
(99 - 1) + 1 = 99 (số hạng)
Tổng trên là:
(99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950
Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Số số hạng:
(999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng)
Tổng trên là:
(999 + 1) . (500 : 2) = 250 000
Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Số số hạng:
(998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng)
Tổng trên là:
(998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224
25 tháng 6 2016
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Ta có:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
...
998 = 2 .498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
D = 10 + 12 = ... + 996 + 998
+D = 998 + 996 ... + 12 + 10
2D = 1008 1008 + ... + 1008 + 1008
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là: 
Tổng các số hạng của dãy (*) là: 
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì 
NT
6
26 tháng 5 2018
Số các số hạng là : ( 99 - 1 ) : 1 +1 = 99 ( số )
Tổng là : ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950
Vậy, B = 4950
26 tháng 5 2018
số số hạng của B là :
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
tổng B là :
( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950
Vậy ...
Tổng trên có số số hạng là:
(99-1):1+1=99 (ssos hạng)
Tổng trên là: B=(99+1).99:2=4950
Chúc bn học tốt!
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950