Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 20 số tự nhiên trên 20 tấm bia lân lượt la: a1, a2,a3,..., a20. Khi ó ta có các tổng sau:
s1= a1
s2= a1+a2
s3=a1+a2+a3
.....
s20= a1+a2+...+a20
Trương hợp 1: Tồn tại một tổng chia hết cho 20 thi bai toán đã được chứng minh
Trương hợp 2: Không có tổng nào chia hết cho 20
Ta thấy khi chia một số cho 7 thì có tất cả 6 số dư từ 0 dến 6 mà có 7 tổng nên tồn tại 2 tổng có cùng số dư suy ra hiệu của 2 tổng đó chia hết cho 20 {( s5- s3 = a1+a2+..+a5) -(a1+a2+a3)= a4+a5}
Vậy có thể chọn ra một hay nhiêu tấm bia mà tổng các số trên dó chia hết cho 20
Bài 2 , Trong 41 số hữu tỉ đã cho , phải có ít nhất 1 số âm ( vì nếu cả 41 số đều dương thì tích của 5 số bất kì sẽ không thể là một số âm ) . Ta tách riêng số âm đó ra . Chia 40 số còn lại thành 8 nhóm mỗi nhóm có 5 thừa số . Theo đề bài , mỗi nhóm đều có tích là một số âm nên tích của 8 nhóm (tức 40 thừa số ) là một số âm , Nhân số âm này với số âm đã tách riêng ra từ đầu ta được tích của 41 số là một số âm