K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2017

Bài 1

Ta thấy: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left|x+4\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy \(B_{Min}=1996\) khi \(x=-4\)

Bài 2

\(S=\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{12}{25}\)

Bài 3

\(S=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{2020}\)

\(5^2S=5^2\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{2020}\right)\)

\(25S=5^2+5^4+5^6+....+5^{2022}\)

\(25S-S=\left(5^2+5^4+...+5^{2022}\right)-\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)\)

\(24S=5^{2022}-1\Rightarrow S=\dfrac{5^{2022}-1}{24}\)

16 tháng 8 2020

A) Ta có S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

=> 3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 99.100.(101 - 98)

=> 3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 99.100.101 - 98.99.100

=> 3S = 99.100.101

=> 3S =  999900

=> S = 333300

b) Để A đạt giá trị nhỏ nhất

=> (x - 1)2 nhỏ nhất 

mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> (x - 1)2 = 0 là giá trị nhỏ nhất của (x - 1)2

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy khi x = 1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất

Để |x + 4| + 1996 đạt giá trị nhỏ nhất

=> |x + 4| nhỏ nhất

mà \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

=> Giá trị nhỏ nhất của |x + 4| khi |x + 4| = 0

=> x + 4 = 0

=. x = -4

Vậy khi x = -4 thì B đạt GTNN

13 tháng 3 2015

 Bài 1

a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0

       => ( x-1)^2 + 2008  lớn hơn hoac bang 2008

       => A  lớn hơn hoac bang 2008

 vay giai tri nho nhát la .2008

b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0

=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996

=> B lon hon hoặc bang 1996

vay B nho nhất  la 1996

bai 2 

a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0

=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang  2010

=> P nho hon hoặc bang 2008

vay gia tri lon nhất của P là 2008

những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé

 

 

22 tháng 8 2017

a)
x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)

1 tháng 5 2019

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

1 tháng 5 2019

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)

2 tháng 5 2017

Câu 3 dễ mà HUỲNH VĂN HIẾU cậu quy đồng mẫu là 39 rồi so sánh