Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)
Cộng vế theo vế
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)
Theo tính chất bắc cầu => \(B< \frac{7}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)
g) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\\frac{2}{3}-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vây \(x\in\left\{\frac{-1}{2};\frac{1}{3}\right\}\)
mik ko chép lại đề, mik làm luôn:
a) x - \(\frac{31}{36}=\frac{-13}{38}\)
x = \(\frac{-13}{18}+\frac{31}{36}\)
\(x=\frac{5}{36}\)
b)\(2-x-\frac{3}{7}=\frac{9}{-21}\)
\(\frac{11}{7}-x=\frac{3}{7}\)
x = \(\frac{11}{7}-\frac{3}{7}\)
x = 8/7
c) x + 3/11 = 23/44
x = 23/44 - 3/11
x = 1/4
d) \(\frac{1}{12}-x=\frac{-11}{9}\)
x = \(\frac{1}{12}+\frac{11}{9}\)
x = 47/36
e) \(x-\frac{2}{3}=\frac{-17}{3}\)
x= -17/3 + 2/3
x = -5
f) \(x-\frac{1}{2}=\frac{11}{4}.\frac{3}{11}\)
x - 1/2 = 3/4
x = 3/4 + 1/2
x = 5/4
g) \(2x+\frac{3}{8}=\frac{-21}{32}.\frac{4}{7}\)
2x + 3/8 = -3 / 8
2x = -3/8 - 3/8
2x = -9/8
x = -9/8.1/2
x = -9/16
h) x - \(\frac{x}{3}=\frac{3}{57}.\frac{19}{12}\)
x - \(\frac{x}{3}=\frac{1}{12}\)
x = \(\frac{1}{12}+\frac{x}{3}\)
x = \(\frac{1+4x}{12}\)
=> 12x = 1+4x
12x - 4x = 1
8x = 1
x = 1/8