K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2016

A=-(11+5x+5x+x^2)

A=-((5x+x^2)+(5x+20)-9)

A=-(x(5+x)+5(5+x)-9)

A=-((5+x)^2-9)

A=(5+x)^2+9

Max A= 9 Khi x=-5

22 tháng 8 2015

C=[(x+1)(x-6)][(x-2)(x-3)]

=(x2-5x-6)(x2-5x+6)

=(x2-5x)2-36>=-36

GTNN cua C=-36 tai x2-5x=0=>x(x-5)=0=>x=0 hoac x=5

18 tháng 6 2016

B=(x-3)2+(x-11)2

  =x2-6x+9+x2-22x+121

  =2x2-28x+130

  =2(x2-14x+65)

  =2(x2-2.7x+72-72+65)

  =2[(x-7)2-49+65]

  =2(x-7)2+32

=> vì 2(x-7)2 >= 0 

=>2(x-7)2+32 >= 32

=> GTNN của B=32. Khi x=7

18 tháng 5 2017

BÀi 1

D = 4x - 10 - x2= - (x2 - 4x +10) = - (x - 2 )- 6

Vì  - (x - 2 ) \(\le0\)nên - (x - 2 )- 6 \(\le-6< 0\)

Vậy D = 4x - 10 - x2 luôn âm (dpcm)

29 tháng 6 2021

Bài 2 :

\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)

\(=\left(2x-2\right)^2+1\)

Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)

\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)

Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)

\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)

\(=\left(5x-1\right)^2-4\)

Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)

Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)

\(=\left(7x-2\right)^2-5\)

Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)

Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

29 tháng 6 2021

\(1.\)

\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)

\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5

\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)

\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1/4

 

 

 

18 tháng 7 2021

có vài chỗ ko thấy

 

bá tay luon,cá khi bá nốt chan

29 tháng 5 2019

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM 3 số không âm :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{abc}{abc}}=3\sqrt[3]{1}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Leftrightarrow a=b=c\)

29 tháng 5 2019

MInh cam on nhe!

Ta có: \(A=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)

\(=2x^2-28x+130\)

\(=2\left(x^2-14x+49+16\right)\)

\(=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7