K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2017

gọi d là ƯCLN(3n+4;n+1)

=>3n+4 chia hết cho d (1)

=>n+1 chia hết cho d(2)

Từ (1) và (2) xuy ra

 (3n+4) -(n+1) chia hết d

=>(3n+4)-3.(n+1)chia hết d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết d

=>3n+4-3n-3 chia hết d

=>1 chia hết d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=>d=1

vậy 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng với mọi n thuộc N

16 tháng 9 2021

n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(n+1;3n+4)=1

Gọi ƯCLN(n+1;3n+4)=d

=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

=> ƯCLN(n+1;3n+4)=1

Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2 tháng 12 2015

gọi d là UCLN ( 3n+5, 2n+3 )

=>3n+5 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d

=>2.(3n+5) chia hết cho d

=>3.(2n+3) chia hết cho d

=>6n+10 chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d

=>6n+10-(6n+9) = d

=>6n+10-6n-9 =d

=>      1         = d

=> 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

12 tháng 11 2019

gọi UCLN(3n+4;n+1) là d

=> 3n+4 ⋮ d

và n+1 ⋮ d

=>3n+4 ⋮ d

3n+3⋮d

=>3n+4-3n-3⋮d

=>1⋮d

=>d=1(n thuộc N)

=> điều phải chứng minh

23 tháng 12 2018

gọi uoc chung cua 3n + 4 va 4n+5 là x

ta co

3n+4chia het cho x suy ra 12n+16 chia het cho x

4n+5 chia het cho x suy ra 12n+15 chia het cho x

suy ra 12n+16-12n+15=1 chia het cho x suy ra x =1

vay 4n+5 và 3n+4 nguyen to cung nhau

23 tháng 12 2018

Gọi ƯCLN (3n+4,4n+5) là d ( d thuộc N*)

suy ra 3n+4 chia hết cho d , 4n+5 chia hết cho d.

Xét 3n+4 chia hết cho d

suy ra 4(3n+4) chia hết cho d

    hay 12n+16 chia hết cho d (1)

4n+5chia hết cho d

suy ra 3(4n+5) chia hết cho d

 hay 12n+15 chia hết cho d (2)

(1),(2) suy ra (12n+16)-(12n+15)chia hết cho d.

                                                   1 chia hết cho d

                                suy ra d=1  

 suy ra ƯCLN(3n+4,4n+5)=1

  Vậy 3n+4,4n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

26 tháng 12 2021

b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)

--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d

--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau

26 tháng 12 2021

a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp

nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau