Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
viết lại đề cho chuẩn
nhìn mình chẳng hiểu n là số mũ hay là nhân, hay có gạch trên đầu...
a) 74n = (72)2n = 492n = (....1)
=> 74n - 1 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
b) 34n+1 = (32)2n .3 = 92n.3 = (....1).3 = (....3)
=> 34n+1 + 2 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5
c) 92n+1 = (92n). 9 (...1).9 = (....9)
=> 92n+1 +1 có tận cùng la 0 => chia hết cho 5
\(a,10⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5\pm10\right\}.\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(b,12⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(12\right)\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
\(d,n+5⋮n+1\Rightarrow n+1+4⋮n+1.\)
mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n+1 = 1 => n = 0
n + 1 = -1 => -2
..... tương tự vs 2; -2 ; 4 ; -4
\(e,n+7⋮n+2\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)
mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
n+2 = 1 => n = -1
n + 2 = -1 => n = 3
.... tương tự vs 5 và -5
\(f,2n+5⋮2n+1\Rightarrow2n+1+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\Rightarrow4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
...... tự lm
a,10^33+8 chia hết cho 18
1033 + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .
b,10^10+14 chia hết cho 6
1010 + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .
Còn lại bn tự làm nha . 
Ta có
+) \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\) (1)
( 33 chữ số 0 )
+) 1033 chia hết cho 2
8 chia hết cho 2
=> 1033+8 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)
b) Ta có
+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)
( 9 chữ số 0)
+) 1010 chia hết cho 2
14 chia hết cho 2
=> 1010+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2)
=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)
c)
MÌnh sửa một chút 119=>119
Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))
Ta thấy A có 20 số hạng
Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1
=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)
chia hết cho 5
d)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)
Mà (3;5)=1
Từ (5) và (6)
=>\(B⋮3.5=15\)
a) \(7^{4n-1}=2401^n-1\)
Vì chữ số cuối cùng của \(2401\) là 1 nên chữ số cuối cùng của \(2401^n-1\) là 1 với mọi n nguyên dương
\(\Rightarrow\)Chữ số cuối cùng của \(2401^n-1\)là 0\(\Rightarrow\)\(\left(7^{4n-1}\right)\)chia hết cho 5 với mọi n nguyên dương