Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
Câu a bn xét a lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 5
Câu b ta xét 2 trg hợp x-4=5-2x và x-4=-(5-2x)
Tổng Gttd của hai cái đó lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y nên dấu bằng xảy ra khi x+7=0 và2y-10=0
Câu cuối làm tương tự
Chúc bạn học tốt(mình giải ý thôi còn lại bn tự hiểu bởi lẽ bn cần suy nghĩ thêm
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
Bài 1: Ta có: 210+211+212
=210.(1+2+22)
= 210.(1+2+4)
=210.7 \(⋮\) 7
Vậy: 210+211+212 \(⋮\) 7 (đpcm)