Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC
I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành
Lại có MK = AC (=2MI)
Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.
c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.
Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^ = 900 Þ vô lý.
Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.
Hình tự vẽ ạ
a)
Ta có:
Tam giác ABC cân tại A (gt)
Đường trung tuyến AM (gt)
=> AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong tam giác ABC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )
MA là đường cao(cmt)=> AM vuông góc BC
Tứ giác AMCK có:
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )
=> I là trung điểm của 2 đường chéo AC và MK
=> Tứ giác AMCK là Hình bình hành
Hình bình hành AMCK có:
Góc AMC vuông (AM vuông góc BC )
=> Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật
b)
Vì : Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật ⇒ AK // MC ( tính chất hình chữ nhật )
Δ ABC có:
M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến )
I là trung điểm của AC (gt)
⇒IM Là đường trung bình của ΔABC
⇒IM // AB (tính chất đường trung bình )
Tứ giác AKMB có:
MK // AB ( IM // AB )
AK // BM ( AK // MC )
⇒ Tứ giác AKMB là Hình Bình Hành
c)
Theo đề ra ta có:
AM là đường trung tuyến
⇒ M là trung điểm của BC
⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)
Mà : BC = 8 cm
⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4cm\)
Áp dụng định lí Pi ta go vào \(\Delta ACM\) ta có:
\(AC^2=AM^2+CM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=AC^2-CM^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow AM=3cm\)
Diện tích tứ giác AMCK là :
\(S_{AMCK}=AM.CM\)
\(\Rightarrow S_{AMCK}=3.4=12cm^2\)
Vậy diện tích tứ giác AMCK là 12 cm vuông
c)
Giả sử tam giác ABC vuông cân
=> Góc A = 90 độ; AB = AC ( tính chất tam giác vuông cân )
AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường trung tuyến và là đường phân giác trong tam giác ABC
Tam giác ABC có:
AM Là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM = 1/2BC ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) (1)
Mà :
M là trung điểm của BC => BM = CM =1/2BC (2)
từ 1 và 2 => AM = CM = 1/2 BC
Tứ giác AMCK có:
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )
AM = CM (cmt)
=> Tứ giác AMCK là Hình Vuông
Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì điều kiện cần có của tam giác ABC là tam giác ABC vuông cân
Câu hỏi của Nguyễn Thị Doanh Doanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) ta có IA=IC
IK=IM
=>AMCK là hình bình hành
b) do AKMC là hình bình hành => AK // và =MC=> AK // và =BM( MC và MB cùng nằm tyển BC)
=> AKMB là hình bình hảnh
c) k có
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh
Mà AM là tt nên cx là đường cao
Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn
b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)
Do đó AKMB là hbh
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
a, Xét tứ giác AMCK có :
AI=IC (gt)
MI=IK
=> AMCK la HBH
Mà AM là trung tuyến của tam giác ABC
=> AM cũng là đường cao của tam giác ABC
Nên hinh binh hanh AKCM có 1 góc vuông là M=90
=> AKCM là hình chữ nhật
b, Xét tứ giác AKMB co :
AK=MC (tính chất hình chữ nhật AKMC)
Mà BM=MC =>AK=BM (1)
Va AK//MC=>AK//MC (2)
Từ (1)(2) suy ra AKMB là hình bình hành
c, Tam giác ABC phai là tam giác vuông và vuông tại B để tứ giác AKMB là hình thoi
sao bài 1 của bn giống Đỗ Linh Chi z