Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(DE//BC\right)\)có :
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+BD}=\frac{6}{16}\Rightarrow\frac{AD}{AD+10}=\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow8AD=3\left(AD+10\right)\Rightarrow8AD=3AD+30\Rightarrow8AD-3AD=30\)
\(\Rightarrow5AD=30\Rightarrow AD=\frac{30}{5}=6\)( cm )
b) Lấy \(F\in BC\)sao cho FC = 6cm, kẻ DF
Vì \(F\in BC\Rightarrow BF+FC=BC\)\(\Rightarrow BF+6=16\Rightarrow BF=16-6=10\)( cm )
Xét tứ giác DECF có :\(F\in BC;DE//BC\left(gt\right)\Rightarrow DE//FC\)mà \(DE=FC\left(=6cm\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác DECF là hình bình hành ( dhnb 3 ) \(\Rightarrow DF//EC\)( tính chất hình bình hành )
Hay \(DF//AC\left(E\in AC\right)\)
Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(DF//AC\right)\)có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{BF}{BC}\)Mà lại có : \(BF=BD\left(=10cm\right)\)( cmt )
\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B ( Định nghĩa t/g cân )
** : Xin lỗi vì vẽ hình xấu nên khó nhìn, cậu hãy dùng phần chứng minh để dựng hình sao cho chuẩn nhất nhé !
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAH chung
=> ΔAEH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AH^2=AE*AB
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=> ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=> ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME*MF=MB*MC
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc D chung
=>ΔACD đồng dạng với ΔHAD
b: AC=căn 25^2-15^2=20cm
DH=15^2/25=9cm
=>HC=16cm