K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIQA vuông tại Q có

AI là cạnh chung

\(\widehat{MAI}=\widehat{QAI}\)(do AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Do đó: ΔIMA=ΔIQA(cạnh huyền-góc nhọn)

b)Ta có: ΔIMA=ΔIQA(cmt)

\(\Rightarrow\)IM=IQ(hai cạnh tương ứng)(1)

Xét ΔIMB vuông tại M và ΔINB vuông tại N có

IB là cạnh chung

\(\widehat{MBI}=\widehat{NBI}\)(do BI là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Do đó: ΔIMB=ΔINB(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\)IM=IN(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra IM=IN=IQ(đpcm)

20 tháng 2 2020

thank you

6 tháng 5 2020

giúp mình nhé mình cần gấp lắm

6 tháng 5 2020

??????hả

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

Ta có: I là trung điểm của BC

nên IB=IC=3cm

=>AI=4cm

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của tại M.1.    Chứng minh MB = MC.2.    Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ MK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh MH = MK.3.    Chứng minh AC – AB = 2.KC.Bài 4: Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I.1.    Chứng minh IB...
Đọc tiếp

Bài 3Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của tại M.

1.    Chứng minh MB = MC.

2.    Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ MK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh MH = MK.

3.    Chứng minh AC – AB = 2.KC.

Bài 4: Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I.

1.    Chứng minh IB = IC.

2.    Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC.

3.    Chứng minh AI vuông góc với BC.

Bài 5Cho △ABC. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. Kẻ IM ⊥ AB (M∈AB), kẻ IN ⊥ BC (N∈BC), kẻ IQ ⊥ AC (Q∈ AC).

1.    Chứng minh △IMA = △IQA;

2.    Chứng minh IM = IN = IQ.

Bài 6Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC tại D. Kẻ DK vuông góc với BC.

1.    Chứng minh DA = DK.

2.    Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tia AK là phân giác của .

Bài 10: Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm.

1.    Tính độ dài BH, AC.

2.    Tam giác ABC là tam giác vuông hay không? Vì sao?

giải nhanh giùm mk

0

a: ΔBCA cân tạiA

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác

b: Xet ΔBMI vuông tại M và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

góc MBI=góc HBI

=>ΔBMI=ΔBHI

=>IM=IH

Xét ΔIMA vuông tại M và ΔINA vuông tại N có

AI chung

góc MAI=góc NAI

=>ΔIMA=ΔINA

=>IM=IN=IH

c: Xet ΔIMA vuông tại M và ΔINA vuông tại N có

AI chung

góc MAI=góc NAI

=>ΔIMA=ΔINA

=>góc MIA=góc NIA

=>IA là phân giác của góc MIN

5: 

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

góc BAN chung

AB=AC

=>ΔANB=ΔAMC

b: Xét ΔABC có AN/AC=AM/AB

nên MN//BC

c: góc ABN+góc IBC=góc ABC

góc ACM+góc ICB=góc ACB

mà góc ABN=góc ACM và góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

mà AB=AC

nên AI là trung trực của BC

=>A,I,D thẳng hàng

2 tháng 3 2022

a) Xét Δ AIB và Δ AIC có : 

AI chung                                } =>Δ AIB = Δ AIC 

AB = AC (gt)                          } (c.c.c)

IB = IC (I là trung điểm BC) } 

=> ∠AIB = ∠AIC 92 góc tương ứng)  } => ∠AIB = ∠AIC = 90° 

Mà : ∠AIB + ∠AIC = 180°                     } => AI ⊥ BC 

Vì I là trung điểm BC nên :

=> IB = IC = BC2BC2 = 6262 = 3 cm

ΔAIB vuông tại I , theo định lí Py-ta-go:

=> AI² = AB² - IB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => AI = 4 cm

b) Xét Δ vuông INA và Δ vuông IMA có : 

AI chung                                          } => Δ vuông INA = Δ vuông IMA 

∠MAI = ∠NAI (2 góc tương ứng) }  (c.h-g.n)

                                                           => IM = IN (2canhj tương ứng)

Nếu ∠MAN = 120° , mà IM = IN => Δ IMN là Δ cân

đó

2 tháng 3 2022

Ai vẽ hình giúp tớ với TOT