K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2016

Ta có: EA = EC

         FB=FC 

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ 

=> ABC là tam giác vuông cân tại A 

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2 

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE2 = 5AB2 (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

27 tháng 11 2016

Ta có: EA = EC

         FB=FC 

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ 

=> ABC là tam giác vuông cân tại A 

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2 

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE2 = 5AB2 (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

ss="Apple-interchange-newline">

23 tháng 7 2016

Ta có: EA = EC

         FB=FC

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ

=> ABC là tam giác vuông cân tại A

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE2 = 5AB2 (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

23 tháng 7 2016

Giải :

Có EA=EC 
FB=FC 
SUY RA FC/EC=FB/EA 
theo Talét đảo suy ra AE//BF 
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A 
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2 
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2) 
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF 
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

1 tháng 5 2020

A B C H M F E I K

, M là trung điểm của BC ⇒ MB = MC

Xét ΔMBA và ΔMCE có:

MB = MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)

MA = ME

=> ΔMBA = ΔMCE (c.g.c) (đpcm)

b, Xét 2 tam giác vuông ΔBHA và ΔBHF có:

BH chung; \(\widehat{ABH}=\widehat{FBH}\) (do góc ABx nhận BC là tia phân giác)

 => ΔBHA = ΔBHF (cạnh góc vuông - góc nhọn)

=>  AB = BF mà AB = CE (do ΔMBA = ΔMCE)

=> CE = BF (đpcm)

c, Ta thấy: \(\widehat{FBC}=\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)

 => ΔKBC cân tại K mà KM là trung tuyến

=>  KM là phân giác của \(\widehat{BKC}\) (1)

ΔKBC cân tại K ⇒ KB = KC mà BF = CE
⇒ KB - BF = KC - CE ⇒ KF = KE

Ta chứng minh được ΔBEK = ΔCFK (c.g.c)

=> \(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)

=.> ΔBIF = ΔCIE (g.c.g)

=> IF = IE ⇒ ΔIFK = ΔIEK (c.c.c)

 \(\Rightarrow\widehat{IKF}=\widehat{IKF}\)

⇒ KI là phân giác của ^BKC (2)

Từ (1) và (2) suy ra M, I, K thẳng hàng (đpcm)

30 tháng 12 2021
Not giải dc
25 tháng 2 2018

hình :  A B C D 1 2 F 1

25 tháng 2 2018

\(\widehat{A_2}=90^o:2=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{ACB}=\left(45^o\right)\)

do đó : \(\widehat{EAB}=\widehat{BCF}\)( kề bù với hai góc bằng nhau )

\(\Delta EAB=\Delta BCF\left(c.g.c\right)\)

suy ra : BE = BF và \(\widehat{B_1}=\widehat{F}\)

xét \(\Delta ABF\)vuông tại A có : \(\widehat{ABF}+\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}+\widehat{B_1}=90^o\)hay \(\widehat{EBF}=90^o\)

Vậy BE = BF và BE \(\perp\)BF