Question

[Freya]

Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, \(\widehat{A}\)= 45^o. Vẽ các đường cao BD và CEcủa tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a/ CM tứ giác AEHD nội tiếp.

b/ CM: HD=DC

c/ Tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)

d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA vuông góc DE.

Bài 2: Cho đường tròn (T) tâm O, đường kính AB ẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy một điểm M di động trên đường tròn (T), gọi C là một điểm cố định trên đoạn OA, đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với CM tại M cắt Ax, By lần lượt tại E,F.

a/ CM tam giác ECF vuông góc tại C.

b/ Xác định điểm M trên đường tròn (T) để tứ giác AEFB có diện tích nhỏ nhất.