K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2015

\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{a\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{a+4}\)

31 tháng 3 2017

a) \(C=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)

       \(=7\left(\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\right)\)

       \(=7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\right)\)

       \(=7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)

       \(=7.\frac{13}{28}=\frac{7.13}{28}=\frac{13}{4}\)

b) \(B=\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+\frac{6}{7.9}+...+\frac{6}{97.99}\)

      \(=3\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

      \(=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

       \(=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

       \(=3.\frac{32}{99}=\frac{3.32}{99}=\frac{32}{33}\)

1 tháng 4 2017

mình cũng làm như trên

19 tháng 8 2015

ax(1+1/3+1/6+1/10+...+1/45)=165/178

ax2x(1/2+1/6+1/12+...+1/90)=165/178

2xax(1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/9x10)=165/178

2xax(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)=165/178

2xax(1-1/10)=165/178

2xax9/10=165/178

2xa=165/178:9/10=275/267

a=275/534

\(a+\frac{a}{3}+\frac{a}{6}+...+\frac{a}{45}=\frac{165}{178}\)

\(\Rightarrow a\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{45}\right)=\frac{165}{178}\)

\(\Rightarrow a.2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)=\frac{165}{178}\)

\(\Rightarrow a\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=\frac{165}{178}:2\)

\(\Rightarrow a\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=\frac{165}{356}\)

\(\Rightarrow a\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{165}{356}\)

\(\Rightarrow a.\frac{9}{10}=\frac{165}{356}\)

\(\Rightarrow a=\frac{165}{356}:\frac{9}{10}=\frac{275}{534}\)

vậy \(a=\frac{275}{534}\)

24 tháng 3 2017

\(\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{4}\right):\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)< A< 3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=3\)

A=2

24 tháng 3 2017

2 nha

Ai chưa cóngwời yêu thì k cho mình nhé

26 tháng 7 2018

\(\frac{11}{9}+\frac{35}{18}\)

\(=\frac{19}{6}\)

\(\frac{22}{21}:\frac{1}{2}+\frac{25}{12}:\frac{1}{2}\)

\(\frac{44}{21}+\frac{25}{6}\)

\(\frac{263}{42}\)

13 tháng 6 2018

C,

Chiều rộng bể tắm là:

   12:3=4m

Thể tích bể tắm là:

    12x3x1,6=76,8m\(^3\)

Đổi 76,8m\(^3\)=76800dm\(^3\)=76800l nước

   Số nước đã chảy là:

       76800x\(\frac{3}{4}\)=57600 l nước

   Số nước còn phải chảy là:

   76800-57600=19400 l nước

Thời gian để vòi nước chảy đầy bể là:

   19400:400=48 phút

   ds 48 phút

3 tháng 7 2018

Câu b:

\(\frac{21}{8}:\frac{5}{6}+\frac{1}{2}:\frac{5}{6}\)

\(\frac{63}{20}+\frac{3}{5}\)

\(\frac{15}{4}\)

7 tháng 7 2018

\(\left(\frac{21}{8}+\frac{1}{2}\right):\frac{5}{6}\)

\(\frac{25}{8}:\frac{5}{6}\)

\(\frac{25}{8}.\frac{6}{5}\)

\(\frac{30}{8}\)