Câu hỏi của Đào Gia Phong

Question

Bài 1: Cho n thuộc Z.Chứng minh rằng:

a) B=n^2+n+3 không chia hết cho 2

Các cậu giúp tớ nha,ngày mai tớ còn phải nộp bài nữa.

Ai giúp tớ được ,tớ sẽ ticks cho các cậu nha!

Tớ cảm ơn các cậu trước...

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Ta có :

$B=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3$

Vì $n\left(n+1\right)$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là $0;2;6$

Do đó $n\left(n+1\right)+3$ có chữ số tận cùng là $3;5;9$

Vì nhưng số có chữ số tận cùng là $3;5;9$ $⋮̸$ $2$

$\Rightarrow n\left(n+1\right)+3⋮̸$ $2$

$\Rightarrow B=n^2+n+3$ $⋮̸$ $2$

Vậy $B=n^2+n+3⋮̸$ $2\rightarrowđpcm$Câu trả lời: Ta có :

$B=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3$

Vì $n\left(n+1\right)$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là $0;2;6$

Do đó $n\left(n+1\right)+3$ có chữ số tận cùng là $3;5;9$

Vì nhưng số có chữ số tận cùng là $3;5;9$ $⋮̸$ $2$

$\Rightarrow n\left(n+1\right)+3⋮̸$ $2$

$\Rightarrow B=n^2+n+3$ $⋮̸$ $2$

Vậy $B=n^2+n+3⋮̸$ $2\rightarrowđpcm$

Mashiro Shiina · Answer

$B=n^2+n+3$

$B=n\left(n+1\right)+3$
Xét:

$n\left(n+1\right)$tích của 2 số tự nhiên liên tiếp,chia hết cho 2,số chẵn

$3$số lẻ

Số chẵn +số lẻ=số lẻ $⋮̸$2 (đpcm)Câu trả lời: $B=n^2+n+3$

$B=n\left(n+1\right)+3$
Xét:

$n\left(n+1\right)$tích của 2 số tự nhiên liên tiếp,chia hết cho 2,số chẵn

$3$số lẻ

Số chẵn +số lẻ=số lẻ $⋮̸$2 (đpcm)