Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Hình thang ABCD có M;N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang
=> MN // AB//CD và MN = (AB + CD) /2 = 10 cm
+) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB
=> I là trung điểm của DB
=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB?2 = 6/2 = 3cm
+) Xét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC; NK //AB => K là trung điểm của AC
=> NK là đường trung bình của tam giác ABC
=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm
+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm
Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)=> tứ giác BEDC là hình thang
Xét hình thang BEDC có M là trung điểm của BE, M là trung điểm của CD => MN là đường trung bình của hình thang BEDC => DE//MN; BC//MN
Xét tam giác BED có M là t/điểm của BE và MI//DE (do DE//MN) => I là t/điểm của BD => Mi là đường t/bình của tam giác BED => \(MI=\dfrac{1}{2}DE\)
Xét tam giác CDE có N là t/điểm của CD và NK//DE (do MN//DE) => K là t/điểm của CE => KN là đường t/bình của tam giác CDE => \(KN=\dfrac{1}{2}DE\)
Ta có: \(MN=\dfrac{DE+BC}{2}\) (do MN là đường t/bình của hình thang BEDC)
=> 2.MN=DE+BC => 2(IM+IK+KN)=2.IM+2.2IM => 2.(2.IM+IK)=5.IM
=> 4.IM+IK=5.IM => IK=IM => IM=IK=KN => đpcm
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AK/AI
=>MK/CI=AK/AI(1)
Xét ΔACI có NK//IC
nên NK/IC=AK/AI(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK=KN
hay K là trung điểm của MN
Tam giác ABD có: M, I lần lượt là trung điểm của AD, BD
=> MI là đường trung bình tam giác ABD
=> MI = AB : 2 = 6 : 2 = 3(cm)
Tam giác ABC có: N, K lần lượt là trung điểm của BC, AC
=> NK là đường trung bình tam giác ABC
=> NK = AB : 2 = 6 : 2 = 3(cm)
Tứ giác ABCD có: M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
=> MN là đường trung bình tứ giác ABCD
=> MN = (AB + CD) : 2 = (6 + 14) : 2 = 20 : 2 = 10(cm)
Ta có: MI + IK + KN = MN
=> IK = 10 - 3 - 3 = 4 (cm)