Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác BDC có góc B =90o,BD=BC
=> Tam giác BDC là tam giác cân
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{C}=45^O\)
ta có tổng 4 góc của tứ giác =360o
=>\(\widehat{ABC}=135^O\)
Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^O,\widehat{B}=135^O,\widehat{C}=45^O\)
b, ta có :\(\widehat{D_1}_{ }+\widehat{D_{ }_2}=90^O\)
=>\(\widehat{D_2}=45^O\)
Xét tam giác ABD có góc A =90o,góc D2=45o
=> tam giác ABD vuông cân
Áp dụng định lí Pi-ta-go để tính BD
Lại áp dụng Pi-ta-go để tính CD(BD=BC)
VẬY....
a)
a) BCD là tam giác vuông cân (vì góc DBC = 90*; BD=BC)
=> Góc C= góc BDC = 45*
có: AB // DC ( ABCD là hình thang)
=> Góc ABD = góc BDC = 45* ( 2 góc so le trong)
Góc ABC= góc ABD + góc DBC= 45* + 90*= 135*
b) tam giác vuông ABD có góc ABD = 45*
=> ABD là tam giác vuông cân
=> AB = AD = 3 (cm)
áp dụng pitago vào TG ABD, ta có : BD2 = AB2 + AD2
BD2 = 32+32
BD2 = 18
=> BD =\(\sqrt{18}\)(cm)
áp dụng pitago vào TG BCD, ta có : DC2 = BD2 + BC2
DC2 = 2BD2
DC2 = \(2\left(\sqrt{18}\right)^2\)
DC2 = 36
=> DC = 6 ( cm)