K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2018

A B C D O E F K

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. F là trung điểm của EC.

Có ngay DE=EF=FC=1/2.DC.

Xét \(\Delta\)ACE có: F là trung điểm EC; O là trung điểm AC (T/c hbh)

=> OF là đường trung bình của \(\Delta\)ACE => OF // AE hay OF // EK

Xét \(\Delta\)ODF: E là trung điểm cạnh DF; EK // OF (cmt); K thuộc OD

=> K là trung điểm của OD => DK=1/2.OD. Mà OD = 1/2.BD (T/c hbh)

Suy ra: DK=1/4.BD (đpcm).

29 tháng 6 2018

DE=EF=FC=1/3.DC. Gõ nhầm đó.

22 tháng 7 2016

2/a. Có: E là trung điểm của AB(gt) => AE=1/2.AB 
F là trung điểm của CD(gt) => CF=1/2.CD 
Mà AB=CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau) 
=> AE=CF 
Lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau) 
=> AE//CF (vì E thuộc AB, F thuộc CD) 
Tứ giác AECF có: AE=CF (cmt) và AE//CF (cmt) 
=> AECF là hình bình hành 
b. Tam giác DCN có: F là trung điểm của CD(gt) và FM//CN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE) 
=> M là trung điểm của DN (định lí 1 của bài đường trung bình của tam giác) 
=> DM=MN (a) 
Tam giác ABM có: E là trung điểm của AB(gt) và AM//EN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE) 
=> N là trung điểm của MB 
=> MN=NB (b) 
Từ (a) và (b) => DM=MN=NB 

22 tháng 7 2016

đề là chứng minh DK=1/4DB mà bạn 

8 tháng 8 2016

Bài 1:

Xét ΔADE và ΔCBF có:

    AD=BC(gt)

    \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (soletrong do AD//BC)

   DE=BF(gt)

=>ΔADE=ΔCBF(c.g.c)

=>AE=CF                                (1)

   Xét ΔABF và ΔCDE có:

        BF=DE(gt)

        \(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\) (soletrong do AB..CD)

        AB=CD(gt)

=>ΔABF=ΔCDE(c.g.c)                     

=>AF=CE                                   (2)

Từ (1)(2) suy ra: AFCE là hbh

=>AF//CE

 

8 tháng 8 2016

XIN LỖI NẾU LM PHIỀN CÁC BN MK ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÙM NHÉ bucminh