Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$4x^5y^2-3x^3y+7x^3y+ax^5y^2=(a+4)x^5y^2+4x^3y$
Nếu $a+4\neq 0$ thì bậc của đa thức là $5+2=7$ (trái giả thiết)
Nếu $a+4=0$ thì bậc của đa thức là $3+1=4$ (thỏa mãn)
Vậy $a=-4$
a) A = 3x\(^4\) + 5x\(^2\)y\(^2\) + 2y\(^4\) + 2y\(^2\)
Đặt x\(^2\) = a, y\(^2\) = b ( a, b ≥ 0 ) khí đó:
a + b = 2
A = 3x\(^4\) + 5x\(^2\)y\(^2\) + 2y\(^4\) + 2y\(^2\)
⇒A = 3a\(^2\) + 5ab + 2b\(^2\) + 2b
⇒A = ( 3a\(^2\) + 3ab ) + ( 2b\(^2\) + 2ab ) + 2b
⇒A = 3a( a + b ) + 2b( a + b ) + 2b
⇒A = ( a + b )( 3a + 2b ) + 2b
⇒A = 2( 3a + 2b ) + 2b
⇒A = 2( 2a + 2b ) + 2a + 2b
⇒A = 4( a + b ) + 2( a + b )
⇒A = 4 \(\times\) 2 + 2 \(\times\) 2
⇒A = 12
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4 + x2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(a;b\ge0\right)\)
khi đó : \(a+b=2\)
\(B=3a^2+5ab+2b^2-2a=3a^2+2ab+3ab+2b^2-2a\)
\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)-2a=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)-2a\)
\(=2\left(3a+2b\right)-2a=2\left(2a+2b\right)+2a-2a=4.2=8\)
a: \(H=6x^3y^4-2x^4y^2+3x^2y^2+5x^4y^2-A\cdot x^3y^4\)
\(=x^3y^4\left(6-A\right)+x^4y^2\left(5-2\right)+3x^2y^2\)
\(=\left(6-A\right)\cdot x^3y^4+x^4y^2\cdot3+3x^2y^2\)
Để H có bậc là 6 thì 6-A=0
=>A=6
b: Khi A=6 thì \(H=\left(6-6\right)\cdot x^3y^4+3x^4y^2+3x^2y^2\)
\(=3x^4y^2+3x^2y^2\)
\(=3x^2y^2\left(x^2+1\right)\)
\(x^2+1>1>0\forall x\ne0\)
\(x^2>0\forall x\ne0\)
\(y^2>0\forall y\ne0\)
Do đó: \(x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)
=>\(H=3x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)
=>H luôn dương khi x,y khác 0
Mình sửa lại đề tí, ax5x2 chắc gõ nhầm :)
ax5y2 - 3x3y + 7x3y + ax5y2
= 2ax5y2 + 4x3y
Ta có: 2ax5y2 có bậc là 7, 4x3y có bậc là 4
Mà bậc của đa thức trên là 4
\(\Rightarrow\) 2ax5y2 = 0 \(\Rightarrow\) a = 0
Vậy a = 0 thì đa thức ax5y2 - 3x3y + 7x3y + ax5y2 có bậc là 4
Chúc bn học tốt!
Ukm. Sorry bạn, bài 1 mình ko biết làm
\n