Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :
Có: OA = OB ( gt )
BOM = AOM ( gt )
OM chung
=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )
=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )
b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :
có: OAM = OBM ( CMT )
OA = OB ( gt )
O chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:
có: IC = ID ( gt )
OC = OD ( CMT )
OI chung
=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )
=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )
=> OI là phân giác góc O
mà OM là phân giác góc O ( gt )
=> OI trùng với OM
=> O,M,I thẳng hàng.
( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )
Bài làm
a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :
Có: OA = OB ( gt )
BOM = AOM ( gt )
OM chung
=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )
=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )
b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :
có: OAM = OBM ( CMT )
OA = OB ( gt )
O chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:
có: IC = ID ( gt )
OC = OD ( CMT )
OI chung
=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )
=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )
=> OI là phân giác góc O
mà OM là phân giác góc O ( gt )
=> OI trùng với OM
=> O,M,I thẳng hàng.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)