Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC ta có :
BM = MC (gt)
AM chung
=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( hai cạnh góc vuông)
=> BA = AC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Mà BM = MC (cmt)
=> M thuộc đường trung tuyến BC
Mà BA = AC
=> A thuộc đg trung tuyến BC
=> MA thuộc dg trung tuyến BC
=> AM = 1/2BC ( trong tam giác vuông cân đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
b)
Ta có AM = MC = BC/2
=> Tam giác AMB cân tại M
=> MAB = ABM = 180 - AMB /2
Vì AM = MC = BC/2
=> Tam giác AMC cân tại M
=> MAC = MCA
=> MAC = ACM = 180 - AMC /2
=> MAB + MAC = 180 - 1/2AMB + 1/2AMC
=>180 - 180/2 = 90 độ
=> BAC = 90 độ
=> Tam giác ABC vuông tại A
Bài 1:
Xét ΔBAC vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>AB/BC=1/2
hay AB=1/2BC
Câu 4:
Ta có: AM=1/2BC
nên AM=BM=CM
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)