Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn coi lại đề, 2 đường thẳng xuất phát từ B nhưng lại song song với nhau, điều này hoàn toàn vô lý
Tìm tọa độ điểm A
Ta có: AB ∩ AC = A
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11)
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11
♣Đương cao qua đỉnh A
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0
```````````````````
Bài 2a:Gọi (d') là đường thẳng đối xứng với (d) qua M
A(x;y) € (d) và B(x';y') là điểm đối xứng với A(x;y) qua M
=>B(x';y') € (d')
Vì M là trung điểm của AB
=>{ (x+x' )/2 = 2 =>{ x = 4 - x'
````{ (y+y' )/2 = 1 ````{ y = 2 - y'
=>A(4-x';2-y')
Vì A € (d) => 4-x' - (2 - y' ) = 0 <=> x' - y' - 2 = 0
Vậy pt (d'): x - y - 2 =0 
Tìm tọa độ điểm A
Ta có: AB ∩ AC = A
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11)
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11
Đương cao qua đỉnh A
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0
tick dung cho em nhé
Bài 2:
Gọi đường cao và trung tuyến là BH và BM
Do B là giao điểm BH và BM nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+12=0\\2x+3y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-3;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-7;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(3;7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(3\left(x-4\right)+7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+7y-5=0\)
Gọi \(C\left(a;b\right)\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(a-4;b+1\right)\)
Do \(BH\perp AC\) mà BH nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt nên: \(\frac{a-4}{2}=\frac{b+1}{-3}\Leftrightarrow3a+2b=10\)
Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(\frac{a+4}{2};\frac{b-1}{2}\right)\)
\(M\in BM\Rightarrow2\left(\frac{a+4}{2}\right)+3\left(\frac{b-1}{2}\right)=0\) \(\Leftrightarrow2a+3b=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=10\\2a+3b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(8;-7\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(4;-6\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(11;-9\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn tự viết nốt 2 pt đường thẳng AC và BC còn lại, các yếu tố có đủ rồi đấy
Bài 1:
Thay tọa độ A vào 2 pt đường thẳng thấy đều ko thỏa mãn
Vậy đó là 2 đường cao xuất phát từ B và C, giả sử chúng là BH: 9x-3y-4=0 và CK: x+y-2=0
Do \(AC\perp BH\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-8=0\)
Do \(AB\perp CK\) nên AB nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-2\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)
B là giao điểm CH và AB nên tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}9x-3y-4=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)\)
C là giao điểm AC và CK nên tọa độ C là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-8=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(-\frac{5}{3};\frac{7}{3}\right)=\frac{1}{3}\left(-5;7\right)\)
Đường thẳng BC nhận \(\left(7;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(7\left(x+1\right)+5\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow7x+5y-8=0\)