Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 2
Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:
Số táo loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số: 40 quả
Bài 3
Bài giải: Có hai cách điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Bài 3
ài giải: Có hai cách điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
6
Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:
Số táo loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số: 40 quả
Bài 57: Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng: 8 7 6 5 4 3 2 1 mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không?
Bài giải: Có hai cách điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
1 giải theo đề thì chứng tỏ số thứ nhât thuộc hàng nghìn
số thứ 2 thuộc hàng trăm
số thứ 3 thuộc hàng chục
số thứ 4 thuộc hàng đơn vị
số thứ nhất là 1abc+t2 1ab+t3 1a +t4 1
1abc+1ab+1a+1=2003
1abc+1ab+1a=2002 và c+a+b=2 hoặc 12
ta thấy tổng của chúng là 2002 nên chỉ có thể a=8
18bc+18b+18=2002
18bc+18b=1984
=> bc+8b=84; b=0 c=4
số thứ nhất là 1804
st2=180
st3=18
th4=1
Bài 1:
không thể xuất hiện số 2005, vì:
Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ số 2005 thì ta có : 2 + 0 phải là số có chữ số tận cùng là 0 (vô lí).
Bài 2
Vì cả 5 đội đều đạt một trong ba giải mà tông điểm của 5 đội =144 điểm ( là một số chẵn), nên số đội đạt giải nhì là một số chẵn bé hơn hoặc bằng 3 (có ít nhất 1 đội giải nhất, một đội giải ba). Suy ra số đội đạt giải nhì phải bằng 2.
Khi đó tổng số điểm của 2 đội là 29x 2 = 58 điểm, và số điểm 3 đội còn lại là: 144 - 58 = 86 điểm.
Trong 3 đội còn lại này, nếu đội đạt giải nhất là 2 thì tổng số điểm là 30x2=60 điểm và đội còn lại là 86-60=26<28 (số điểm khi đạt giải ba) nên loại .
Suy ra số đội đạt giải nhất là 1 đội và số đội đạt giải ba là 3-1=2 đội.Thử lại tổng số điểm của 5 đội = 1x30 + 2x29 = 2x28 = 144 điểm (chọn)
Như vậy số đội đạt giải Ba hơn số đội giải Nhất đúng một đội.
Bài 3:
Theo bài ra ta có:
9 cam = 2 táo + 1 lê. Nhân cả hai vế với 2 ta được 18 cam = 4 táo + 2 lê (1)
5 táo = 2 lê (2)
Thế (2) vào (1) ta có: 18 cam = 4 táo + 5 táo. Như vậy 2 cam = 1 táo (3)
Từ (3) suy ra 5 táo = 10 cam = 2 lê. Vậy 1 lê = 5 cam.
Vậy để đổi được 17 táo và 13 lê cần có số quả cam là:
17 x 2 + 13 x 5 = 99 (quả cam)
Đáp số: 99 quả cam
Bài 4:
Quy đồng mẫu số 2 phân số ta có : 1/3 = 17/51 và 1/17 = 3/51
Ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 17 (phần) ; 1/17 số đó 3 (phần).
Vì 17 : 3 = 5 (dư 2 phần) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là :
100 : 2 x 51 = 2550
Bài 5:
Phân số chỉ thời gian 4 năm là:
1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con)
Tuổi bố hơn tuổi con là:
4 x 6 = 24 (tuổi)
Tuổi của con khi tuổi của con bằng ¼ hiệu của bố và tuổi của con là:
24 : 4 = 6 (tuổi)
Tuổi của bố là:
6 + 24 = 30 (tuổi)
Đáp số: con 6 tuổi , bố 30 tuổi
Bài 6:
Cách 1: Gập đôi sợi dây liên tiếp 3 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 8 phần bằng nhau.
Độ dài mỗi phần chia là: 16: 8 = 2 (m)
Cắt đi 3 phần bằng nhau thì còn lại 5 phần.
Khi đó độ dài đoạn dây còn lại là: 2 x 5 = 10 (m)
Cách 2: Gập đôi sợi dây liên tiếp 2 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 4 phần bằng nhau.
Độ dài mỗi phần chia là: 16: 4 = 4 (m)
Đánh dấu một phần chia ở một đầu dây, phần đoạn dây còn lại được gập đôi lại, cắt đi một phần ở đầu bên kia thì độ dài đoạn dây cắt đi là: (16 - 4): 2 = 6 (m)
Do đó độ dài đoạn dây còn lại là: 16 - 6 = 10 (m)
Bài 7:
Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là: 3: 15 = 0,2 (giờ)
Đổi: 0,2 giờ = 12 phút.
Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là:
1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là: 15: 5 = 3 (lần)
Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy:
Thời gian đi từ nhà đến trường là: 80: (1 + 3) x 3 = 60 (phút);
60 phút = 1 giờ
Quãng đường từ nhà đến trường là: 1 x 5 = 5 (km)
Bài 8:
Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.
Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.
Bài 9:
Đổi 40% = 2/5.
Nếu lấy 2/5 số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì mỗi bạn Tuổi hay Thơ đều được thêm 2/5: 2 = 1/5 (số vở của Toán)
Số vở còn lại của Toán sau khi cho là:
1 - 2/5 = 3/5 (số vở của Toán)
Do đó lúc đầu Tuổi hay Thơ có số vở là:
3/5 - 1/5 = 2/5 (số vở của Toán)
Tổng số vở của Tuổi và Thơ lúc đầu là:
2/5 x 2 = 4/5 (số vở của Toán)
Mặt khác theo đề bài nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ, do đó 5 quyển ứng với: 1 - 4/5 = 1/5 (số vở của Toán)
Số vở của Toán là: 5: 1/5 = 25 (quyển)
Số vở của Tuổi hay Thơ là: 25 x 2/5 = 10 (quyển)
Bài 10:
Diện tích tam giác ABD là:
[12 x (12 : 2)]/2 = 36(cm2).
Diện tích hình vuông ABCD là:
36 x 2 = 72(cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là:
72 / 4 = 18 (cm2)
Do đó : OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O là :
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là :
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Đáp số: 20,52 cm2
Số táo người đó mang ra chợ là :
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là :
150 - 30 = 120 (quả)
Do số táo còn lại của loại 2 bằng nửa số táo loại 1 nên Số táo loại 2 còn lại là :
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số : 40 quả
