Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp: Chu ki dao đông̣ điều hoa cua con lắc lo xo T = 2 π m k
Cách giải:
Theo bài ra ta có
1. Chu kì 2 vật là:
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1}{k_1}}\)
\(T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{m_2}{k_2}}\)
Có \(T_1=T_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{m_1}{k_1}=\dfrac{m_2}{k_2}\)
\(\Rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{m_2}{m_1}=3\)
Mà với 1 lò xo thì \(k.l=const\)
\(\Rightarrow k_1.l_1=k_2.l_2\)
\(\Rightarrow k_1.CA=k_2.CB\)
\(\Rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{CA}{CB}=3\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{CA+CB}=\dfrac{3}{3+1}\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
Tần số dao động:
\(f_1=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}\)
\(f_2=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_2}}\)
Ta có: \(\dfrac{f_1}{f_2}=\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow \dfrac{m_1}{m_2}=4\)
Nếu treo cả 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+\dfrac{m_1}{4}}{96}}=\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow m_1 = 4,8kg\)
\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)
\(\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{m'}{m}}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow m'=\frac{m}{4}=100g\)
\(T=2\pi.\sqrt{\frac{m}{k}}\)
\(2=2\pi.\sqrt{\frac{0,4}{k}}\Rightarrow k=0,4.\pi^2\)
\(1=2\pi.\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi.\sqrt{\frac{m}{0,4.\pi^2}}\)
\(\Rightarrow m=0,1\left(kg\right)\)
+ Khi qua VTCB, vận tốc đạt cực đại \(\Rightarrow v_{max}=\omega A = 1 \ (cm/s)\) (1)
+ Khi ở biên, gia tốc đạt cực đại \(\Rightarrow a_{max}=\omega^2 A = 1,57 \ (cm/s^2)\) (2)
Từ (1) và (2): \(\omega = 1,57 = \frac{\pi}{2} \ (rad/s)\)
Vậy chu kì: T = 4s
Chọn C
+ Chu kì khi bỏ C (chỉ còn A, B có m = mA + mB = 0,9kg) là:
+ Chu kì khi chưa bỏ C (có cả A, B, C có m = mA + mB + mC = 1,6kg) là
+ Chu kì khi bỏ cả B và C (chỉ còn A có m = mA = 0,4kg) là
Từ (1) và (2) => TABC = 4s. Từ (1) và (3) => TA = 2s.