Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Gọi O 1 ; O 2 ; O 3 lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.
Suy ra:
A H = R 2 ; O 1 H = R 1 − R 2 ; O 2 H = A B ;
O 1 O 2 = R 1 + R 2
Xét tam giác vuông O 1 O 2 H: O 1 O 2 2 = O 1 H 2 + A B 2
⇒ R 1 + R 2 2 = R 1 − R 2 2 + A B 2
⇒ R 1 . R 2 = A B 2 4
Tương tự: R 2 . R 3 = B C 2 4 ; R 1 . R 3 = A C 2 4 ⇒ R 1 . R 2 . R 3 = 3
Đáp án A
Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:
Đáp án C
Do IJ = 4 > R 1 + R 2 nên hai mặt cầu cắt nhau
Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có M J M I = R 2 R 1 = 2
=> J là trung điểm của MI
Đáp án C
Do IJ =4 > R 1 + R 2 nên hai mặt cầu cắt nhau
Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có M J M I = R 2 R 1 = 2 => J là trung điểm của MI
=> M(2;1;9) => (P): a(x-2)+b(y-1)+c(z-9)=0 a 2 + b 2 + c 2 > 0
d(I,(P))=4 ⇔ 8 c a 2 + b 2 + c 2 = 4 ⇔ 2 c a 2 + b 2 + c 2 = 1
Do đó c ≠ 0 , chọn c=1 => a 2 + b 2 = 3
Đặt a = 3 sin t , b = 3 cos t ⇒ d ( O ; ( P ) ) = 2 a + b + 9 a 2 + b 2 + c 2 = 2 a + b + 9 2 = 2 3 sin t + 3 c o s t + 9 2
Mặt khác
- 15 ≤ 2 3 sin t + 3 cos t ≤ 15 ⇒ 9 - 15 2 ≤ d 0 ≤ 9 + 15 2 ⇒ M + m = 9
Đáp án B
Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B
Ta có:
Suy ra M + m = 9.
Đáp án A
Gọi A,B,C,D lần lượt là tâm của bốn hình cầu. Với B,C,D là tâm tứ diện đều cạnh 2cm có chiều cao h = d A ; B C D = 2 6 3 c m .
Khi đó, khoảng cách từ điểm đến mặt bàn là d = h + 2 r = 2 6 3 + 2 = 6 + 2 6 3 .
Đáp án C