L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
L
2
29 tháng 2 2020
B = 2+2²+2³+....+230
<=> B=( 2 + 2²) + ( 2³ + 24 )+....+( 229 + 230 )
<=> B=2. (1 + 2 ) + 2³. ( 1 + 2 )+ ...+ 229. ( 1 + 2 )
<=> B = 2.3 + 2³ + 3 +...+ 229.3
<=>B =3. ( 2 + 2³+... + 229)⋮ 3 (3)
Lại có B = 2+2²+2³+....+230
<=> B =( 2+2²+ 2³)+(24+25+26 )+ ....+(228+229+230)
<=> B =2.(1+2+2²)+24 .(1+2+22) + ..+228. (1+2+22)
<=> B =2.7+ 2 4.7 ..+ 228.7
<=> B =7.(2+...+)⋮ 7 (2)
Mà (3;7) = 1 (3)
Từ (1); (2) và (3) <=> B ⋮ 21
29 tháng 2 2020
Aiya tui lm sai đoạn cuối r
B = 2 + 2² + 2³ +. ...+ 230
<=> B =( 2 + 2²) + ( 2³ + 24)+....+ ( 229 + 230)
<=> B = 2. (1 + 2 ) + 2³ .( 1 + 2 )+...+ 229. (1+2)
<=> B = 2. 3 + 2³ + 3 +...+ 229.3
<=> B = 3.(2 + 2³ + ... + 229)⋮ 3 (đpcm) (1)
Mà B = 2 + 2² + 2³ + .... + 230
<=> B =( 2 + 2² + 2³) + (24 + 25 + 26 )+....+ ( 228+229+230)
<=> B = 2. (1+2+2²)+ 24.(1+2+22) + ...+228.(1+2+2²)
<=> B = 2 .7 + 24.7+...+228.7
<=> B =7.(2 + 24+...+228 )⋮ 7 (đpcm) (2)
Lại có (3;7) = 1 (3)
Từ (1); (2) và (3) <=> B ⋮ 21
Nguồn mang + tớ nha
L
1
29 tháng 2 2020
Ta có: 21=3 x 7 vì 3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow B=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{29}\cdot3\)
\(\Rightarrow B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮3\left(1\right)\)
\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow B=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{28}\cdot7\)
\(\Rightarrow B=7\left(2+2^4+....+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮7\left(2\right)\)
(1) (2) => B chia hết cho 21 (đpcm)
L
1
1 tháng 3 2020
+ Ta có: \(B=\left(2^1+2^3+2^5\right)+\left(2^2+2^4+2^6\right)+...+\left(2^{26}+2^{28}+2^{30}\right)\)
- Vì biểu thức B có tổng cộng 30 số hạng, mà mỗi cặp trong biểu thức B lại có 3 số hạng nên:
- Tổng số cặp trong biểu thức B là: 30 : 3 = 10 ( cặp )
+ Ta lại có: \(B=2.\left(2^0+2^2+2^4\right)+2^2.\left(2^0+2^2+2^4\right)+...+2^{26}.\left(2^0+2^2+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(1+4+16\right).\left(2+2^2+...+2^{26}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=21.\left(2+2^2+...+2^{26}\right)⋮21\)
Vậy \(B⋮21\)
^_^ Chúc bạn học tốt ^_^
L
0
L
1
1 tháng 3 2020
\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+25^{24}\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\)
\(B=126+...+2^{24}.126\)
\(B=126\left(1+...+2^{24}\right)\)
\(\Rightarrow B=126\left(1+...+2^{24}\right)⋮21\)
Vậy \(B⋮21\)
Hok tốt!!!
L
0
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7
B=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+......+( 2^9+2^30)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+.......+2^9(1+2)
=2.3+2^3.3+....+2^29.3
=3(2+2^3+........+2^29) chia hét cho 3
B=(2+2^2+2^3)+.....+(2^28+2^29+2^30)
=2(1+2+2^2)+........+2^28(1+2+2^2)
=2.7+.....+2^28.7
=7(2+......+2^28) chia hết cho 7
Vậy B chia hết cho 7