Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{B}=\widehat{I}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
a. Xét tg ABH vag tg CAI
Ta có: góc BAH = góc ACI=90 độ - góc IAC
AB=AC
góc AHB= góc CIA=90 độ
Nên tg ABH = tg CAI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BH=AI
b. Ta có:BH=AI (chứng minh câu a)
AD+BH=IC+AI=AB=AC
=>\(BH^2+CI^2\) có giá trị không đổi
c. Ta có: CI vuông góc với AD =>CI là đường cao của tg ACD
AM vuông góc với DC =>AM là đường cao của tg ACD
Mà 2 đường cao CI và AM cắt nhau tại N
=>DN là đường cao thứ 3 của tg ACD
Vậy DN vuông góc với AC
d. AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=>góc MBH=góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
Ta có: BH=AI (chứng minh câu a)
Góc MBH=góc MAI(cmt)
BM=AM
Nên tg BHM=tg AIM(g.c.g)
=>HM=IM(1)
Góc BMH=góc AMI(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Tg IMH vuông cân tại M
Vậy IM là tia phân giác của góc HIC
a: \(\widehat{A}=180^0-44^0-28^0=108^0\)
b: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC
nên DB=DC
b) Xét tam giác AIM và tam giác EKM có
AI=EK ( gt)
AM=EM (gt)
góc MEK= góc IAM ( vì AC// BE, hai góc này ở vị trí soletrong)
=> tam giác AIM= tam giác EKM
=>IM=KM ( cặp cạnh tương ứng) hay IM+KM=IK. do đó I;K;M thẳng hàng
c) Xét tam giác vuông HBE ta có:
góc HEB= 900- góc HBE= 90-50=400
ta lại có góc HEB= góc MEB + góc HEM=> góc HEM= góc HEB- góc MEB= 40-25=150
Góc BME= góc MHE+ góc HEM ( vì góc BME là góc ngoài của tam giác MHE)
góc BME= 90+15=1050
Câu 4:
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
b: ta có: ABDC là hình bình hành
nên AB//DC
c: Xét hình bình hành ABDC có AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>CB là tia phân giác của góc ACD
Câu 1:
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
Câu 2:
Từ \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30\cdot2=60\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
Giải:
Ta có: \(15x=\left(-10\right)y=6z\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{\left(-10\right)y}{30}=\frac{6z}{30}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=-3k,z=5k\)
Mà \(xyz=-30000\)
\(\Rightarrow2k\left(-3\right)k5k=-30000\)
\(\Rightarrow\left(-30\right).k^3=-30000\)
\(\Rightarrow k^3=1000\)
\(\Rightarrow k=10\)
\(\Rightarrow x=20;y=-30;z=50\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(20;-30;50\right)\)
Câu 3:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)
Tương tự ta có b = c, c = d, d = a
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>\(\frac{a}{3.b}\)=\(\frac{b}{3.c}\)=\(\frac{c}{3.d}\) =\(\frac{d}{3.a}\) =\(\frac{a+b+c+d}{3\left(b+c+a+d\right)}\) =\(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3b}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.b}{3.b}\) =\(\frac{b}{3.b}\) =>\(\frac{a}{3b}\) =\(\frac{b}{3b}\) =>...a=b (1)
\(\frac{c}{3d}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.d}{3.d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>\(\frac{c}{3d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>...c=d (2)
\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.c}{3.c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>..b=c (3)
\(\frac{d}{3a}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.a}{3.a}\) =\(\frac{a}{3a}\)=>\(\frac{d}{3a}\) =\(\frac{a}{3a}\)...=>d=a (4)
từ (1).(2).(3)(4)=>a=b=c=d(dpcm)
CÂU 1: Sau chiến thắng Bạch Đằng năm 938. Năm 939, Ngô Quyền xưng Vương, bỏ chức Tiết lộ sứ, lập triều đình. Bước đầu xây dựng nền độc lập tự chủ của đất nước.
CÂU 2 :
- “Tiên phát chế nhân”: Chủ động tiến công địch, đẩy địch vào thế bị động.
- Lựa chọn và xây dựng phòng tuyến phòng ngự vững chắc trên sông Như Nguyệt.
- Tiêu diệt thủy quân của địch, không cho thủy quân tiến sâu vào hỗ trợ cánh quân đường bộ.
- Sử dụng chiến thuật “công tâm”: đánh vào tâm lí của địch bằng bài thơ thần “Nam quốc sơn hà”
- Chủ động tấn công quy mô lớn vào trận tuyến của địch khi thấy địch yếu.
- Chủ động kết thúc chiến sự bằng biện pháp mềm dẻo, thương lượng, đề nghị “giảng hòa” để hạn chế tổn thất
CÂU 3:
* Nguyên nhân thắng lợi:
- Do tinh thần đoàn kết, ý chí độc lập tự chủ cũng như truyền thống yêu nước, bất khuất của dân tộc.
- Có sự lãnh đạo cùng chiến thuật tài tình của vị tướng Lý Thường Kiệt.
- Nhà Tống đang trong thời kì khủng hoảng.
* Ý nghĩa lịch sử:
- Kháng chiến chống Tống thắng lợi đập tan ý chí xâm lược của giặc, buộc nhà Tống từ bỏ giấc mộng thôn tính Đại Việt. Đất nước bước vào thời kì thái bình.
- Cuộc kháng chiến thắng lợi thể hiện tinh thần chiến đấu dũng cảm, kiên cường của các tầng lớp nhân dân trong sự nghiệp đấu tranh chống xâm lược.
- Thắng lợi của cuộc kháng chiến góp phần làm vẻ vang thêm trang sử của dân tộc, để lại nhiều bài học kinh nghiệm chống ngoại xâm cho các thế hệ sau.
Câu 1:
Ngô Quyền dựng nền độc lập như thế nào?
=> Sau chiến thắng Bạch Đằng (938), mưu đồ xâm lược của quân Nam Hán bị đè bẹp, năm 939 Ngô Quyền lên ngôi vua, chọn cổ Loa làm kinh đô.
Hơn 10 thế kỉ thống trị của các triều đại phong kiến phương Bắc đã chấm dứt. Nền độc lập và chủ quyền của đất nước được giữ vững.
Ngô Quyền quyết định bỏ chức tiết độ sứ của phong kiến phương Bắc, thiết lập một triều đình mới ở trung ương. Vua đứng đầu triều đình, quyết định mọi công việc chính trị, ngoại giao, quân sự; đặt ra các chức quan văn, võ, quy định các lễ nghi trong triều và màu sắc trang phục của quan lại các cấp.
Ờ địa phương, Ngô Quyền cử các tướng có công coi giữ các châu quan trọng. Đinh Công Trứ làm Thứ sử Hoan Châu (Nghệ An, Hà Tĩnh), Kiều Công Hãn làm Thứ sử Phong Châu (Phú Thọ)...
Đất nước được yên bình.
Câu 2:
Lý Thường Kiệt có những cách đánh giặc rất độc đáo như:
- “Tiên phát chế nhân”: Chủ động tiến công địch, đẩy địch vào thế bị động.
- Lựa chọn và xây dựng phòng tuyến phòng ngự vững chắc trên sông Như Nguyệt.
- Tiêu diệt thủy quân của địch, không cho thủy quân tiến sâu vào hỗ trợ cánh quân đường bộ.
- Sử dụng chiến thuật “công tâm”: đánh vào tâm lí của địch bằng bài thơ thần “Nam quốc sơn hà”
- Chủ động tấn công quy mô lớn vào trận tuyến của địch khi thấy địch yếu.
- Chủ động kết thúc chiến sự bằng biện pháp mềm dẻo, thương lượng, đề nghị “giảng hòa” để hạn chế tổn thất.
Cre: gg
~HT~
@Bonnie