Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)
Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2
Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5
*Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2
Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)
Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2
*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5
Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)
Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.
*Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
Gọi I( x 1 ; y 1 ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên y 1 = x 1 + 2
I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên y 1 = 0,5 x 1 + 1,5
Suy ra: x 1 + 2 = 0,5 x 1 + 1,5 ⇔ 0,5 x 1 = -0,5 ⇔ x 1 = -1
x 1 = -1 ⇒ y 1 = -1 + 2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1; 1)
a) 
b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:
\(y=0x-5\Rightarrow y=-5\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-x\) là:
\(-5=-x\)
\(\Rightarrow x=5\)
Tọa độ điểm A là (5;-5)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-\dfrac{1}{2}x\) là:
\(-5=-\dfrac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5\)
\(\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=10\)
Tọa độ điểm B là (10;-5)
c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5)
Độ dài đường thẳng AB là \(10-5=5\left(đvđd\right)\)
Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd)
Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(OA^2=HA^2+OH^2\) (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)\)
Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd)
Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(OB^2=HB^2+OH^2\)
\(\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)\)
Chu vi: \(C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)\)
Diện tích: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)\)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
1:
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
=>y=9 hoặc y=1
b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5
hay x+2=-2x+5
\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
hay x=1
Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: C(1;3)
Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được:
x+2=0
hay x=-2
Vậy: A(-2:0)
Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được:
-2x+5=0
\(\Leftrightarrow-2x=-5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)
\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)
\(\simeq6.76cm^2\)
a, tự tìm tự vẽ
b, Ta có : \(\hept{\begin{cases}y=x^2\\y=-x+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-2=0\\y=-x+2\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\Delta=1+8=9>0\)
\(x_1=\frac{-1-3}{2}=-2;x_2=\frac{-1+3}{2}=1\)
Với x = -2 => \(y=2+2=4\)
Với x = 1 => \(-1+2=1\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị trên là A ( -2 ; 4 ) ; B ( 1 ; 1 )
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
x+5=-x+1
<=> 2x = -4
<=> x = -2
--> y = x + 5 = -2+5 = 3
--> Tọa độ giao điểm là: (-2;3)