Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
P = m g = 2.10 = 20 ( N ) ; P A = m A . g = 5.10 = 50 ( N ) ; P B = m B . g = 1.10 = 10 ( N )
Theo điều kiện cân bằng Momen lực: MA = MP + MB
⇒ P A . O A = P . O G + P B . O B
AG = GB = 1m
OG = AG – OA = 1 – OA
OB = AB – AO = 2 – OA
=> 50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )
=> OA = 0,5m
Đáp án B
Áp dụng quy tắc momen lực: MA = MP + MB
↔ P1. OA = P. OI + P2. OB
AI = IB = 1m
OI = AI – OA = 1 – OA
OB = OI – IB = 2 – OA
↔ 50. OA = 20 (1- OA) + 10(2 – OA) → OA = 0,5m.
Chọn C.
Xét trục quay tại O.
Điều kiện cân bằng:
M P A ⇀ / O = M P ⇀ / O + M F ⇀ / O
→ P A .AO = P.OG + F.OB
→ m A .2.10 = 30.10.1 + 100.7
→ m A = 50 kg.
Chọn C.
Xét trục quay tai O.
Điều kiện cân bằng:
M P A → = M P → + M F →
⇒ P A . A O = P . O G + F . O B
⇒ m A . g . A O = m . g . O G + F . O B
⇒ m A = m . g . O G + F . O B g . A O = 30.10.1 + 100.7 10.2 = 50 k g
Dễ thấy, nếu O nằm giữa G và B thì thanh không thể cân bằng nên O nằm giữa A và G. Quy tắc mômen lực đối với trục qua O:
P1=20N ;P2=30N
P3=60N ;P3=40N
P5=50N
AD=3m
P3 là trọng lượng thanh
AB=BC=DC
giả sử O là vị trí treo
\(M_{\overrightarrow{P_1}}+M_{\overrightarrow{P_2}}+M_{\overrightarrow{P_3}}=M_{\overrightarrow{P_4}}+M_{\overrightarrow{P_5}}\)
\(\Leftrightarrow P_1.AO+P_2.BO+P_3.GO=P_4.CO+P_5.DO\)
VT:
\(P_1.\left(\dfrac{2AD}{3}-OC\right)+P_2.\left(\dfrac{AD}{3}-OC\right)+P_3.\)\(\left(\dfrac{BC}{2}-OC\right)\)
BC=\(\dfrac{1}{3}AD\)
VP:
\(P_4.OC+P_5.\left(\dfrac{AD}{3}+OC\right)\)
SUY RA
\(\Rightarrow OC=\)0,25m
vậy điểm treo cách trọng tâm về bên phải 0,25m
*) trường hợp này mình lấy \(g=10m\backslash s^2\) cho dễ làm nha (còn nêu không được thì bạn có thể thay lại \(g=9,8m\backslash s^2\)) cũng được .
bài làm
đặt các vật nặng liên tiếp nhau từ trái sang phải lần lược là : \(V_1;V_2;V_3;V_4\) và chúng có khối lượng lần lượt là \(m_1=2kg=20N=F_1\) ; \(m_2=3kg=30N=F_2\) ; \(m_3=4kg=40N=F_3\) ; \(m_4=5kg=50N=F_4\)
*) ta có : \(F_1\) và \(F_2\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 2 vật nằm bên trái của thanh đồng chất là \(F_{12}=F_1+F_2=20+30=50N\)
và ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_1d_1=F_2d_2\\d_1+d_2=1,5\end{matrix}\right.\) (trong đó d1 và d2 là khoảng cách của \(F_{12}\) đến \(V_1;V_2\) )
thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}20d_1=30d_2\\d_1+d_2=1,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1=0,9\\d_2=0,6\end{matrix}\right.\)
vậy hợp lực của 2 vật nằm phía bênh trái của thanh đồng chất có độ lớn là \(50N\) và cách \(V_1\) \(0,9m\) cách \(V_2\) \(0,6m\)
*) ta có : \(F_3\) và \(F_4\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 2 vật nằm bên phải của thanh đồng chất là \(F_{34}=F_3+F_4=40+50=90N\)
và ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_3d_3=F_4d_4\\d_3+d_4=1,5\end{matrix}\right.\) (trong đó d3 và d4 là khoảng cách của \(F_{34}\) đến \(V_3;V_4\) )
thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}40d_3=50d_4\\d_3+d_4=1,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_3=\dfrac{5}{6}\\d_4=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy hợp lực của 2 vật nằm phía bênh phải của thanh đồng chất có độ lớn là \(90N\) và cách \(V_3\) \(\dfrac{5}{6}m\) cách \(V_4\) \(\dfrac{2}{3}m\)
*) ta có : \(F_{12}\) và \(F_{34}\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 4 vật nằm trên thanh đồng chất là \(F_{1234}=F_{12}+F_{34}=50+90=140N\)
ta có đoạn thẳng từ \(F_{12}\) đến \(F_{34}\) là \(3-\left(0,9+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{43}{30}\)
nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_{12}d_5=F_{34}d_6\\d_5+d_6=\dfrac{43}{30}\end{matrix}\right.\) (trong đó d5 và d6 là khoảng cách của \(F_{1234}\) đến \(F_{12};F_{34}\) )
thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}50d_5=90d_6\\d_5+d_6=\dfrac{43}{30}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_5=\dfrac{129}{140}\\d_6=\dfrac{43}{84}\end{matrix}\right.\)
vậy hợp lực của 4 vật nằm trên thanh đồng chất có độ lớn là \(140N\) và cách \(F_{12}\) \(\dfrac{129}{140}m\) cách \(F_{34}\) \(\dfrac{43}{84}m\)
tương đương \(F_{1234}\) cách \(V_1\) là \(0,9+\dfrac{129}{140}=\dfrac{51}{28}m\) và cách \(V_4\) là \(\dfrac{43}{84}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{33}{28}m\)
*) ta có : \(F_{1234}\) và \(P\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 2 lực này là \(F_{hl}=F_{1234}+P=140+60=200N\) (\(P\) là trọng lực của thanh đồng chất)
ta có đoạn thẳng từ \(F_{1234}\) đến \(P\) là \(3-\left(1,5+\dfrac{33}{28}\right)=\dfrac{9}{28}\)
và ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_{1234}d_7=Pd_8\\d_7+d_8=\dfrac{9}{28}\end{matrix}\right.\) (trong đó d7 và d8 là khoảng cách của \(F_{hl}\) đến \(F_{1234};P\) )
thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}140d_7=60d_8\\d_7+d_8=\dfrac{9}{28}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_8=\dfrac{71}{700}\\d_7=\dfrac{11}{50}\end{matrix}\right.\)
vậy hợp lực của 2 lực \(F_{1234}\) và \(P\) có độ lớn là \(200N\) và cách \(F_{1234}\)\(\dfrac{11}{50}m\) cách \(P=\dfrac{71}{700}m\)
tương đương \(F_{hl}\) cách \(V_1\) là \(\dfrac{51}{28}+\dfrac{71}{700}=\dfrac{673}{350}m\) và cách \(V_4\) là \(\dfrac{11}{50}+\dfrac{33}{28}=\dfrac{979}{700}m\)