Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x^3-27}{x^2-9}\left(x\ne\pm3\right)\)
\(=\dfrac{x^3-3^3}{x^2-3^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+9}{x+3}\)
Câu 20:
Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)
\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)
Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)
Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)
Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.
Câu 29: Ta có:
\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có
\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)
Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
a: \(=\dfrac{2x+x-2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
b: x^2-x-6=0
=>(x-3)(x+2)=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-2(loại)
Khi x=3 thì \(E=\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)
c: Để E nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
1: \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\)
2: \(\left(x-1\right)^3=x^3-3x^2+3x-1\)
3: \(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
4: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
5: \(\left(x+2\right)^3=x^3+6x^2+12x+8\)
2: \(ax+ay+bx+by\)
\(=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(a+b\right)\)
3: \(x\left(x-2y\right)-x+2y\)
\(=x\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x-1\right)\)
câu vừa nãy mình làm sai nha
nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi
nên là bài này không có kết quả
Vì x^4= x.x.x.x
4x+3=x.4+3
=>x^4>4x+3
=>x^4-4x+3>0
=>x^4-4x+3 không âm với mọi x
Bài 13:
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AD=DC
Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
\(\left(x-2\right)^2=6-3x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)