Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Cho tam giac ABC(A=90) AB=6cm;AC=8cm?
a>giai tam giac ABC b> phan giac cua goc A cat BC tai D Tinh BD;CD c> goi E;F lan luot la hinh chieu cua D tren AB va AC Tu giac AEDF la hinh gi ? Tinh chu vi va dien h cua tu giac AEDF
a)
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có:
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8**
=>C~ 36*52**
b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có:
BD/AB= CD/AC
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7
Vậy:
*BD/AB=5/7
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm
*BD+DC=BC
=>DC= BC-BD= 5,714 cm
c)
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90*
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông
d)
*Xét tam giác vuông DFC:
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm
*AF+ FC= AC
=>AF= AC-FC= 4,572 cm
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có:
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8**
=>C~ 36*52**
b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có:
BD/AB= CD/AC
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7
Vậy:
*BD/AB=5/7
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm
*BD+DC=BC
=>DC= BC-BD= 5,714 cm
c)
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90*
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông
d)
*Xét tam giác vuông DFC:
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm
*AF+ FC= AC
=>AF= AC-FC= 4,572 cm
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2
Xét ΔABC vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>6/BC=1/2
=>BC=12(cm)
=>\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có CD là đường phân giác
nên AD/AC=DB/BC
\(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6\sqrt{3}}=\dfrac{DB}{12}\)
mà AD+DB=6
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{AD}{6\sqrt{3}}=\dfrac{DB}{12}=\dfrac{AD+DB}{6\sqrt{3}+12}=\dfrac{6}{12+6\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)
Do đó: \(AD=12\sqrt{3}-18\left(cm\right);DB=24-12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Câu hỏi của Xuân Phạm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D
Xét tam giác ABC vuông tại A
sinB = \(\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AC}{1}\Rightarrow\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{AC^2}{1}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{AC^2}{1}=\dfrac{AB^2}{3}=12\Rightarrow BC=4\sqrt{3};AC=2\sqrt{3}\)
Vì CD là phân giác ^C nên
\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AC+BC}=\dfrac{6}{6\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow AD=2\)
=> BD = AB - AD = 6 - 2 = 4
- Uả anh/chị ơi lớp 7 chưa học sin cos tan đâu ạ :)?