HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
21 tháng 9 2020
Bài 2 :
a) \(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{7}=\left|\sqrt{7}+1\right|-\sqrt{7}=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\)
b) \(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}=\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}-2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}=\left|2+\sqrt{3}\right|-2\sqrt{3}\)
\(=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)
c) \(C=\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt{13-2\sqrt{13}+1}+\sqrt{13+2\sqrt{13}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{13}-1\right|+\left|\sqrt{13}+1\right|\)
\(=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1=2\sqrt{13}\)
d) \(D=\sqrt{22-2\sqrt{21}}+\sqrt{22+2\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{21-2\sqrt{21}+1}+\sqrt{21+2\sqrt{21}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{21}-1\right|+\left|\sqrt{21}+1\right|\)
\(=\sqrt{21}-1+\sqrt{21}+1=2\sqrt{21}\)
23 tháng 10 2016
\(1\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(1+3\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)\)
\(=2\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)=10\)
Cứ nhân lần lược vào rồi rút gọn sẽ được như trên
NH
0
18 tháng 9 2021
d: Ta có: \(\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{11}+1-\sqrt{11}+1}{\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}\)
17 tháng 10 2017
\(\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\) đề thế này phải k bn
17 tháng 10 2017
\(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{\sqrt{21}+5}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{3+7+2\sqrt{3.7}}+\sqrt{3+7-2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{14}\)
17 tháng 9 2021
d: Ta có: \(\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{11}+1-\sqrt{11}+1}{\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}\)
bạn viết rõ đề ra được không ???
\(\sqrt{14}+\sqrt{6}.\sqrt{5}-\sqrt{21}\)
ne ban oi, giai di