K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
2
6 tháng 5 2021
Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
=> 4 = 1 + DC
=> DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm
6 tháng 5 2021
Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm
14 tháng 5 2021
16)
a) Tam giác ABC vuông tại A : \(AB^2+AC^2=BC^2\)
BC=10 ⇒FC=10-5.2=4.8
b) Tam giác ABC và tam giác FEC có
C chung
\(\dfrac{AC}{FC}=\dfrac{BC}{EC}=0.6\)
Do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác FEC (C-G-C)
c)⇒Góc FEC=ABC=AEM
Tam giác MAE và tam giác MFB có
Góc M chung
Góc AEM = MBF (CMT)
⇒ 2 Tam giác đồng dạng (G-G)
⇒\(\dfrac{MA}{MF}=\dfrac{ME}{MB}\)⇒ MA.MB=MF.MB
14 tháng 5 2021
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (Định lí Py-ta-go)
=> \(BC^2=6^2+8^2=100\)
=> BC = 10 (cm)
=> CF = BC\(-\)BF = 10 - 5,2 = 4,8 (cm)
Vậy BC = 10 cm ; CF = 4,8 cm
b) Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta CFE\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}:chung\\\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\left(\dfrac{4,8}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\Delta CAB\sim\Delta CFE\) (c-g-c)
Vậy \(\Delta CAB\sim\Delta CFE\)
c) Xét \(\Delta MAEvà\Delta MFB\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}:chung\\\widehat{MAE}=\widehat{MFB}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MAE\sim\Delta MFB\) (g-g)
=> \(\dfrac{MA}{MF}=\dfrac{ME}{MB}\)
=> MA.MB = MF.ME
Vậy MA.MB = ME.MF
d) Xét \(\Delta BMF\) và \(\Delta BCA\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BFM}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BMF\) \(\sim\)\(\Delta BCA\) (g-g)
=> \(\dfrac{MF}{AC}=\dfrac{BF}{BA}\)
=> MF = \(\dfrac{8.5,2}{6}\) = \(\dfrac{104}{15}\approx6,9\left(cm\right)\)
Vậy MF \(\approx6,9\left(cm\right)\)
LN
1
12 tháng 7 2021
Bài 8:
a) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà DB=EC(gt)
và AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AD=AE;AB=AC\right)\)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
c) Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
nên BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
12 tháng 7 2021
Bài 7:
a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có
AD=BC(ABCD là hình thang cân)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ABCD là hình thang cân)
Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow DE+EF=CF+FE\)
\(\Leftrightarrow DF=CE\)
b) Xét tứ giác ABFE có
AE//BF(gt)
AE=BF(ΔAED=ΔBFC)
Do đó: ABFE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: AB=EF(Hai cạnh đối)
giúp mình bài 3 vs mn ơi ko phải thi chỉ là đề ôn thôi ạ
1 tháng 2 2023
\(a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)\)
\(=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)
\(=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)\)
\(b.\) Thay x = 2023 vào (1), ta được:
\(\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}\)
\(c.\) Để A là một số nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(-3\right)}\)
Vậy x - 2 có các giá trị sau:
\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
10 tháng 10 2021
\(1,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ 2,\\ a,\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-5\\ b,\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2=0\Leftrightarrow x=9\\ d,\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=0\Leftrightarrow x=3\\ e,\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x^2-2x+1+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x-1\right)^2+2=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=0\)
\(f,\Leftrightarrow3x\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
10 tháng 10 2021
Bài 1:
a) \(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow3x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d) \(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(\Rightarrow\left(x+5\right)^2=0\Rightarrow x=-5\)
b) \(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(\Rightarrow\left(x-9\right)^2=0\Rightarrow x=9\)
d) \(\Rightarrow\left(x-3\right)^3=0\Rightarrow x=3\)
e) \(\Rightarrow3x\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
f) \(\Rightarrow3x\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 3; x\neq 0$
a. \(A=\left[\frac{-(x-3)}{x+3}.\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}+\frac{x}{x+3}\right].\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-3}{x+3}.\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b. Với $x=\frac{-1}{2}$ thì $x^2=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow A=\frac{-1}{\frac{1}{4}}=-4$
c.
Với $x\neq 0, \pm 3$ thì $\frac{1}{x^2}>0\Leftrightarrow A=\frac{-1}{x^2}< 0$ với mọi $x\neq 0; x\neq \pm 3$
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{3-x}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(=\left(\dfrac{-\left(x-3\right)}{x+3}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(=\left(\dfrac{-x-3+x}{x+3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{3x^2}\)
\(=-\dfrac{1}{x^2}\)
Bài 3:
Đổi: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Tỉ số vận tốc 15km/h và vận tốc 12km/h là:
\(15:12=\frac{5}{4}\)
Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
⇒ Tỉ số thời gian đi bằng \(\frac{4}{5}\) thời gian về
Coi thời gian đi là 4 phần bằng nhau thì thời gian về là 5 phần như thế
Vậy thời gian đi là:
4,5 : (4 + 5).4 = 2 (giờ)
Chiều dài quãng đường là:
15.2 = 30 (km)
Đáp số: 30 km