Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ: A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) > \(\frac{10^{11}-1-9}{10^{12}-1-9}\)= \(\frac{10^{11}-10}{10^{12}-10}\) =\(\frac{10\left(10^{10}-1\right)}{10\left(10^{11}-1\right)}\)
\(\Rightarrow\)A>\(\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)=B
VẬY A>B
Ta có \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1};1=1\Rightarrow1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1+\frac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Suy ra\(A< B\)
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) => \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\)
=> \(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)=> 10A < 1
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\) => \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
=> \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)=> 10B > 1
=> 10B > 10A => B > A
ĐS: B > A
để so sánh A và B ta so sánh
\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Ta có \(10^{11}-1< 10^{11}+1\)
và \(10^{12}-1>10^{11}+1\)
=> A<B
Anh cũng nằm trong đội tuyển nàk em tham khảo nhé
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(10A< 1< 10B\) hay \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
10A=\(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)=\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
10B=\(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Sao sánh 10A với 10B
Vì 1=1 nên so sánh \(-\frac{9}{10^{12}-1}\)với \(\frac{9}{10^{11}+1}\)
=> \(-\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1}\)
=> 10A < 10B
=> A < B
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
=> \(A< B\)
a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)
=> a+nb+n >ab
Với b>a thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n <ab
Với a=b thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n =ab
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}< \frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}=A\)=> A>B
Xem câu hỏi