Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A đối xứng với B qua O khi O là trung điểm của AB
b: \(2x^2-x=x\left(2x-1\right)\)
c: BC=2AM=6cm
a/ Xét tam giác ABC vuông tại A:
có AM là đường trung tuyến => AM = BM = MC
Xét tam giác ABM có:
BM=AM
=> tam giác ABM cân tại M
có góc ABM bằng 60 độ
=> tam giác ABM đều.
Ta có: BC= BM+MC mà BM=MC=AB = 12 cm
=> BC= 24 cm
b/ xét tứ giác ADME, ta có:
góc A=D=E=90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật
ta có: DE=AM ( đường chéo trong hình chữ nhật ADME)
mà AM=12 cm (=BA)
=> DE=12cm
c/ ta có:
AB vuông góc với AC
EM vuông góc với AC
=> AB song song EM
mà BM=MC (AM là đường trung tuyến);
=> E là trung điểm AC (đường trung bình);
=> EM = 1/2 AB
=> MN=AB
xét tứ giác ABMN có
AB//MN (cmt)
MN=AB(cmt)
=> tứ giác ABMN là hình bình hành
có BN và AM là 2 đường chéo
mà 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm AM (đường chéo hình chữ nhât ADME);
=> 3 điểm B,O,N thẳng hàng
A B C M D E H K O I
a) Xét tứ giác ADME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)
=> ADME là hình chữ nhật
=> AM= DE
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE => OA = OM = OD = OE (2)
Do ADME là HCN => DA = ME
=> 2DA = 2ME hay DA + AI = EM + MK (vì DA = AI; ME = MK)
=> DI = EK
Xét tứ giác DIEK có DI = EK (cmt)
DI// EK (vì CEMD là HCN)
=> DKEI là hình bình hành
Do O là trung điểm của DE => KI đi qua O
=> DE cắt IK tại O và OD = OE; OK = OI (1)
Từ (1) và (2) => DE; AM; IK đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường
c) don't know, tự làm
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
a: A đối xứng với B qua O khi O là trung điểm của AB
b: \(2x^2-x=x\left(2x-1\right)\)
c: BC=2AM=6(cm)